《2025年学习与评价江苏教育出版社九年级数学上册苏科版》

1. 填空题:
(1) 已知直线l与$\odot O$相切,且圆心O到直线l的距离等于3cm,$\odot O$的半径r的值为3cm;
(2) 已知$\odot O$的半径为3,直线l与$\odot O$相交,圆心O到直线l的距离d的取值范围是$0\leqslant d＜3$;
(3) 已知$\odot P$的直径为6,点P的坐标是$(-3,-4)$,那么$\odot P$与x轴的位置关系是相离,与y轴的位置关系是相切.

答案： 3
$0\leqslant d＜3$
相离
相切

2. 选择题:
(1) 已知圆的半径为5cm,圆心到直线l的距离是d,若直线l与圆相交,则d的取值可以是(A).
A. 4cm
B. 5cm
C. 6cm
D. 7cm
(2) 设$\odot O$的半径为6cm,点P在直线l上.已知$OP= 6\,cm$,那么直线l与$\odot O$的位置关系是(D).
A. 相切
B. 相交
C. 相离
D. 相交或相切
(3) 已知$\odot O$的半径为r,圆心O到直线l的距离为d.如果$\odot O$与l有公共点,那么r与d之间的关系是(D).
A. $d＞r$
B. $d= r$
C. $d＜r$
D. $d\leq r$

答案： A
D
D

3. 在$\triangle ABC$中,$AB= AC= 4$, $\angle BAC= 90^\circ$.若以点A为圆心,半径为R的圆与BC相切,则R是多少?

答案：
解：如图所示，设切点为点D，连接AD

∵BC为圆A的切线
∴AD⊥BC
∵AB=AC=4
∴$ BC=\sqrt{4^{2}+4^{2}}=4\sqrt{2}$
∵$ S_{△ABC}=\frac 12×AC×AB=\frac 12×BC×R$
∴$ R=2\sqrt{2}$
∴ 半径为$2\sqrt{2}$时，圆A与BC相切