《2025年学习与评价江苏教育出版社九年级数学上册苏科版》

1.(1)在歌唱比赛中,七名评委对某位歌手的打分如下:9.8,9.5,9.7,9.6,9.5,9.5,9.6,这组数据的极差是0.3；
(2)设$x_{1},x_{2},... ,x_{n}的方差是s^{2}$,则$5x_{1}-1,5x_{2}-1,... ,5x_{n}-1$的方差是25s².

答案： 0.3
25s²

2.(1)二十位评委给选手打分,统计每位选手的得分时,会去掉一个最高分和一个最低分,这样做肯定不会对所有评委打分的一个统计量产生影响,这个统计量是(C).
A. 平均分
B. 众数
C. 中位数
D. 极差
(2)九年级(1)班和(2)班各选出20名学生进行英文录入比赛,通过对参赛学生每分钟录入的单词个数进行统计,两个班成绩的平均数相同,(1)班成绩的方差为17.5,(2)班成绩的方差为15,由此可知(B).
A. (1)班的成绩比(2)班稳定
B. (2)班的成绩比(1)班稳定
C. 两个班的成绩一样稳定
D. 无法确定哪个班的成绩更稳定
(3)为了解同一型号50辆汽车每耗油1L所行驶路程的情况,现从中抽出5辆汽车在同一条件下进行耗油1L所行驶路程的试验,得到如下数据(单位:km):11,15,9,12,13.该样本的方差是(C).
A. 20
B. 12
C. 4
D. 2

答案： C
B
C

3. 如图是甲、乙两位射击运动员的10次射击训练成绩的折线统计图,成绩较稳定的是甲.

答案：
甲

4. 为了考察甲、乙两块地的小麦长势,分别从中抽出10株苗,测得苗高如下(单位:cm):
甲:12,13,14,15,10,16,13,11,15,11；
乙:11,16,17,14,13,19,6,8,10,16.
请通过计算方差,判断哪块地的小麦长得比较整齐.

答案： 解：$ \overline{x_甲}=\frac 1{10}×(12+13+14+···+15+11)=13(\ \mathrm {cm})$
$ s^2_$甲$=\frac 1{10}×[(12-13)^2+(13-13)^2+(14-13)^2+···+(11-13)^2]=3.6(\ \mathrm {cm^2})$
$ \overline{x_乙}=\frac 1{10}×(11+16+17+···+10+16)=13(\ \mathrm {cm})$
$ s^2_$乙$=\frac 1{10}×[(11-13)^2+(16-13)^2+···+(16-13)^2]=15.8(\ \mathrm {cm^2})$
∵$ s^2_$甲$＜s^2_$乙
∴甲地的小麦长得比较整齐