《2025年学习与评价江苏教育出版社九年级数学上册苏科版》

4. 如图,指出这些图形分别是怎样的对称图形.

答案： 解：①和②都是轴对称图形

5. 用等分圆周的方法画如图所示的图案.

答案：
解：图①，以圆O上任一点A为圆心，圆O的半径长为半径画弧，
交圆O于B、F 两点，
再以B为圆心，圆O的半径长为半径，画弧交圆O于点C，
再以C为圆心，圆O的半径长为半径，画弧交圆O于D，
再以D为圆心，圆O的半径长为半径画弧，交圆O于E，
连接AC，AE，CE，FB，FD，BD即可得出图形

图②将圆O五等分，分别以五等分点A、B、C、D、E为圆心，
以AB长为半径画弧，即可得到图案

6. 用48m长的篱笆在空地上围成一个绿化场地,现有正三角形、正方形、正六边形、圆的四种设计方案,哪种设计方案的场地面积最大(可以利用计算器计算)?

答案： 解：正三角形边长48÷3=16(m)，面积为$ \frac 12×16×8\sqrt3=64\sqrt3(m^2)$
正方形边长为： 48÷4=12(m)，面积为：$  12×12=144(m^2)$
正六边形边长为： 48÷6=8(m)，面积为：$ 6×\frac 12×8×4\sqrt3=96\sqrt3(m^2) $
圆的半径为$ \frac {48}{2π}=\frac {24}{π}(m)，$面积为：$  π×(\frac {24}{π})^2=\frac {576}{π}(m^2)$
∵$ 64\sqrt3<144<96\sqrt3<\frac {576}{π}$
∴圆的面积最大

图2-35是圆弧形铁轨的示意图,其中圆弧的半径为100 m,圆心角为90°.你能求出这段铁轨的长度吗(π取3)?

答案： 解：长度大约为$ \frac {2×3×100}4=150(\mathrm {m})$