《2025年智慧学习明天出版社六年级数学上册人教版》

5.计算下面各图形中阴影部分的面积。

答案： 第一个图形：
梯形面积：$(20+30)×30÷2=750\,cm^2$
扇形面积：$3.14×20^2×\frac{1}{4}=314\,cm^2$
阴影面积：$750-314=436\,cm^2$
第二个图形：
半圆面积：$3.14×(10÷2)^2×\frac{1}{2}=39.25\,cm^2$
三角形面积：$10×4÷2=20\,cm^2$
阴影面积：$39.25-20=19.25\,cm^2$
第三个图形：
外圆半径：$8÷2=4\,dm$
内圆半径：$6÷2=3\,dm$
圆环面积：$3.14×(4^2-3^2)=21.98\,dm^2$

6.史前巨石阵是英国南部的一种巨石圆阵,考古学家认为它可能是用来研究天文现象的。巨石阵的直径是30 m,它的周长是多少米?占地面积是多少平方米?

答案： 周长：3.14×30=94.2(m)
占地面积：3.14×(30÷2)²=3.14×225=706.5(m²)
答：它的周长是94.2米，占地面积是706.5平方米。

7.地球绕太阳的轨道近似一个圆,它的半径约等于1.5亿千米,地球绕太阳运行一周的时间为一年。地球绕太阳运行一周的路程约是多少亿千米?

答案： 地球绕太阳运行一周的路程即为半径1.5亿千米的圆的周长。
根据圆的周长公式$C = 2\pi r$（其中$r$为半径），可得：
$C=2×3.14×1.5$
$=6.28×1.5$
$=9.42$（亿千米）
答：地球绕太阳运行一周的路程约是9.42亿千米。

8.有一辆大客车轮子的半径是40 cm,在通过一条隧道时,平均每分钟能转200圈,需要用10分钟才能通过隧道。这条隧道长多少米?

答案： 40cm=0.4m
3.14×0.4×2=2.512(m)
2.512×200=502.4(m)
502.4×10=5024(m)
答：这条隧道长5024米。