《2025年智慧学习明天出版社六年级数学上册人教版》

(1)因为$\frac{3}{4} × \frac{4}{3}= 1$,所以(③)。
①$\frac{3}{4}$是倒数 ②$\frac{4}{3}$是倒数 ③$\frac{3}{4}与\frac{4}{3}$互为倒数

答案： 解析：根据倒数的定义，两个数的乘积是1，那么这两个数互为倒数。题目中给出$\frac{3}{4} × \frac{4}{3}= 1$，说明$\frac{3}{4}$和$\frac{4}{3}$的乘积为1，因此它们互为倒数。
答案：③$\frac{3}{4}与\frac{4}{3}$互为倒数。

(2)互为倒数的两个数,它们的乘积是(①)。
①1 ②不确定 ③0

答案： 解析：根据倒数的定义，两个数如果互为倒数，那么它们的乘积必须是1。例如，2和$\frac{1}{2}$互为倒数，它们的乘积是$2 × \frac{1}{2} = 1$。
答案：①1。

(3)$a × \frac{11}{12}= 1$,$a= $(②)。
①$\frac{11}{12}$ ②$\frac{12}{11}$ ③1

答案： 分析：本题可根据等式的性质来求解$a$的值。
已知$a×\frac{11}{12}=1$，根据等式的性质，等式两边同时除以一个非零数，等式仍然成立。
在等式两边同时除以$\frac{11}{12}$，即$a×\frac{11}{12}÷\frac{11}{12}=1÷\frac{11}{12}$。
因为一个数除以它本身等于$1$，所以$a×\frac{11}{12}÷\frac{11}{12}=a×1 = a$；
而$1÷\frac{11}{12}=1×\frac{12}{11}=\frac{12}{11}$，所以$a = \frac{12}{11}$。
答案：②。

(4)如果甲数的倒数大于乙数的倒数,则甲数(②)乙数。
①大于 ②小于 ③等于

答案： 解析：
首先，我们需要理解题目中的“倒数”概念。一个数的倒数是1除以这个数。例如，5的倒数是$\frac{1}{5}$。
接下来，我们分析题目中的条件：“甲数的倒数大于乙数的倒数”。这可以表示为：
$\frac{1}{甲数} ＞ \frac{1}{乙数}$
为了更直观地理解这个不等式，我们可以考虑两个数a和b（分别代表甲数和乙数）的情况：
1. 如果 $a ＞ b ＞ 0$，则 $\frac{1}{a} ＜ \frac{1}{b}$。例如，如果 $a = 3, b = 2$，则 $\frac{1}{3} ＜ \frac{1}{2}$。
2. 如果 $0 ＜ a ＜ b$，则 $\frac{1}{a} ＞ \frac{1}{b}$。例如，如果 $a = 2, b = 3$，则 $\frac{1}{2} ＞ \frac{1}{3}$。
从上面的分析中，我们可以看出，只有当甲数小于乙数时，甲数的倒数才会大于乙数的倒数。
答案：
②小于

(5)0.55与(③)互为倒数。
①$\frac{11}{20}$ ②0.45 ③$\frac{20}{11}$

答案： 分析：根据倒数的定义，两个数的乘积为1时，它们互为倒数。已知一个数为0.55，需要找到一个数，使得它与0.55的乘积为1。
将0.55转换为分数形式，即$\frac{55}{100} = \frac{11}{20}$。
根据倒数的定义，$\frac{11}{20}$的倒数为$\frac{20}{11}$。
对比选项，发现$\frac{20}{11}$是选项③。
答案：③$\frac{20}{11}$。

(6)$a$,$b$,$c$都是非0自然数,如果$a × \frac{7}{5}= \frac{5}{8} × b= \frac{6}{6} × c= 1$,那么(③)。
①$c ＞ a ＞ b$ ②$b ＞ a ＞ c$ ③$b ＞ c ＞ a$

答案： 因为$a×\frac{7}{5}=1$，所以$a=1÷\frac{7}{5}=1×\frac{5}{7}=\frac{5}{7}$；
因为$\frac{5}{8}× b=1$，所以$b=1÷\frac{5}{8}=1×\frac{8}{5}=\frac{8}{5}$；
因为$\frac{6}{6}× c=1$，所以$c=1÷1=1$。
$\frac{8}{5}＞1＞\frac{5}{7}$，即$b＞c＞a$。
③

4. 将互为倒数的两个数用线连起来。

答案： 解析：本题考查倒数的定义，即乘积是1的两个数互为倒数。例如，若$a× b = 1$，则$a$和$b$互为倒数。可以根据倒数的定义分别求出各数的倒数，再将互为倒数的两个数用线连起来。
答案：$\frac{4}{7}$——$\frac{7}{4}$；5——$\frac{1}{5}$；$\frac{8}{9}$——$\frac{9}{8}$；$\frac{1}{12}$——12；0.05——20；$\frac{37}{38}$——$\frac{38}{37}$。