《2025年智慧学习明天出版社六年级数学上册人教版》

12. 用560 cm的铁丝围成一个等腰三角形,已知腰和底的长度比是3:1。腰长多少厘米?

答案： 腰和底的长度比是3:1，设腰长为3x厘米，底长为x厘米。
等腰三角形周长=腰长×2+底长，可得方程：
3x + 3x + x = 560
7x = 560
x = 80
腰长=3x=3×80=240（厘米）
答：腰长240厘米。

13. 小雅和妈妈今年年龄的比是1:3,已知妈妈比小雅大24岁,今年小雅和妈妈各是多少岁?

答案： 24÷(3-1)=12(岁)
12×3=36(岁)
答：今年小雅12岁，妈妈36岁。

1. 小刚和小强共收集邮票140枚,已知小刚邮票枚数的$\frac{1}{3}和小强邮票枚数的\frac{1}{4}$相等。小刚和小强各收集邮票多少枚?

答案： 解析：本题考查的是通过设立比例关系，利用分数相等来求解两个未知数的问题。可以通过设立方程来解决。
答案：解：设小刚收集的邮票数为$x$枚，小强收集的邮票数为$y$枚。
根据题意，列出以下两个方程：
小刚和小强共收集邮票140枚：
$x + y = 140$
小刚邮票枚数的$\frac{1}{3}$和小强邮票枚数的$\frac{1}{4}$相等：
$\frac{x}{3} = \frac{y}{4}$
将第二个方程两边同时乘以12，得到：
$4x = 3y$
即：
$y = \frac{4}{3}x$
将$y = \frac{4}{3}x$代入$x + y = 140$中，得到：
$x + \frac{4}{3}x = 140$
合并同类项，得到：
$\frac{7}{3}x = 140$
两边同时乘以$\frac{3}{7}$，得到：
$x = 60$
将$x = 60$代入$y = \frac{4}{3}x$，得到：
$y = \frac{4}{3} × 60 = 80$
所以，小刚收集了60枚邮票，小强收集了80枚邮票。

2. 已知甲、乙两地相距400 km,一列火车从甲地开往乙地。①,______①?(信息:①已行的与剩下的路程的比是3:5,②已行的与全程的比是3:5)(问题:①这时距甲地有多远? ②这时距乙地还有多远?)从信息和问题中各选一个,将其序号填在横线上,构成一道完整的题目,根据你所选择的条件和问题,在下面完整解答。

答案： 情况一：选信息①和问题①
已知甲、乙两地相距400 km，一列火车从甲地开往乙地。已行的与剩下的路程的比是3:5，这时距甲地有多远？
已行路程占总路程的比例：$ \frac{3}{3+5} = \frac{3}{8} $
距甲地距离：$ 400 × \frac{3}{8} = 150 \, km $
情况二：选信息①和问题②
已知甲、乙两地相距400 km，一列火车从甲地开往乙地。已行的与剩下的路程的比是3:5，这时距乙地还有多远？
剩下路程占总路程的比例：$ \frac{5}{3+5} = \frac{5}{8} $
距乙地距离：$ 400 × \frac{5}{8} = 250 \, km $
情况三：选信息②和问题①
已知甲、乙两地相距400 km，一列火车从甲地开往乙地。已行的与全程的比是3:5，这时距甲地有多远？
已行路程占总路程的比例：$ \frac{3}{5} $
距甲地距离：$ 400 × \frac{3}{5} = 240 \, km $
情况四：选信息②和问题②
已知甲、乙两地相距400 km，一列火车从甲地开往乙地。已行的与全程的比是3:5，这时距乙地还有多远？
剩下路程占总路程的比例：$ 1 - \frac{3}{5} = \frac{2}{5} $
距乙地距离：$ 400 × \frac{2}{5} = 160 \, km $