《2025年智慧学习明天出版社六年级数学上册人教版》

(2)b是一个大于零的数,下面各式的计算结果大于b的是(②)。
①$b×\frac{7}{8}$ ②$b÷\frac{7}{8}$ ③$b×0$

答案： 解析：本题可根据积的变化规律和商的变化规律，分别分析三个式子的计算结果与$b$的大小关系。
分析①$b×\frac{7}{8}$：
根据积的变化规律：一个数（$0$除外）乘小于$1$的数，积比原数小。
因为$\frac{7}{8}＜1$，且$b＞0$，所以$b×\frac{7}{8}＜b$。
分析②$b÷\frac{7}{8}$：
根据商的变化规律：一个数（$0$除外）除以小于$1$的数，商比原数大。
因为$\frac{7}{8}＜1$，且$b＞0$，所以$b÷\frac{7}{8}=b×\frac{8}{7}$，又因为$\frac{8}{7}＞1$，所以$b×\frac{8}{7}＞b$，即$b÷\frac{7}{8}＞b$。
分析③$b×0$：
任何数乘$0$都得$0$，因为$b＞0$，所以$b×0 = 0$，显然$0＜b$，即$b×0＜b$。
综上，计算结果大于$b$的是②。
答案：②

(3)一个整数与它的倒数之和是100.01,这个整数是(①)。
①100 ②10 ③99

答案： 解析：
这个问题是一个整数和它的倒数的和等于100.01，我们需要找到一个整数，使得它加上它的倒数等于100.01。
设这个整数为$x$，它的倒数为$\frac{1}{x}$，则有方程：
$x + \frac{1}{x} = 100.01=100+\frac{1}{100}=100+\frac{0.01}{1}$。
通过对比，我们可以发现$x=100$满足条件，因为$100+\frac{1}{100}=100.01$。
同时，我们也可以验证其他选项不满足条件：
对于选项②，$10 + \frac{1}{10} = 10.1$，不等于100.01。
对于选项③，$99 + \frac{1}{99}$，结果显然不等于100.01。
答案：
这个整数是100，所以正确答案是①100。

(4)甲数是36,甲数的$\frac{1}{6}与乙数的\frac{1}{4}$相等,则乙数是(②)。
①12 ②24 ③$\frac{3}{2}$

答案： 解析：本题考查分数运算以及方程式求解问题。
首先，找出甲数的$\frac{1}{6}$：
$甲数的 \frac{1}{6} = 36 × \frac{1}{6} = 6$。
设乙数为 $x$，则乙数的 $\frac{1}{4}$ 为 $\frac{x}{4}$。
根据题意，可以列出方程：
$6 = \frac{x}{4}$。
解这个方程，得到：
$x = 6 × 4 = 24$。
所以，乙数是 24。
答案：②24。

(5)$\frac{3}{4}$kg大豆可榨油$\frac{2}{5}$kg,榨1kg油需大豆(①)千克。
①$\frac{15}{8}$ ②$\frac{8}{15}$ ③$\frac{3}{10}$

答案： 分析题目，我们需要找出榨出1kg油所需的大豆的重量。
根据题目，$\frac{3}{4}$kg的大豆可以榨出$\frac{2}{5}$kg的油。
那么，为了榨出1kg的油，需要的大豆的重量可以通过比例关系来计算。
设榨出1kg油需要的大豆重量为x kg，那么我们可以根据比例关系列出等式：
$\frac{\frac{3}{4}}{\frac{2}{5}} = \frac{x}{1}$。
现在我们要解这个比例式，找出x的值。
计算得：
$x = \frac{3}{4} × \frac{5}{2} = \frac{15}{8}$。
所以，榨出1kg油需要的大豆重量是$\frac{15}{8}$kg。
答案：①$\frac{15}{8}$。

(6)在计算$2÷\frac{2}{3}$时,有三种不同的想法,其中想法不合理的是(③)。
①$2÷\frac{2}{3}= (2×3)÷(\frac{2}{3}×3)$ ② ③$\frac{2}{3}= 2÷3$ $2÷\frac{2}{3}= 2÷2÷3$

答案： 解析：本题考查分数除法的计算方法。
对于①，根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。
在$2÷\frac{2}{3}$中，将被除数$2$和除数$\frac{2}{3}$同时乘以$3$，得到$(2×3)÷(\frac{2}{3}×3)=6÷2 = 3$，这种想法是合理的。
对于②，从分数除法的意义角度，把$\frac{2}{3}$米看作一个整体，$2÷\frac{2}{3}$表示$2$里面有多少个$\frac{2}{3}$，通过图形直观地展示了$2$是由$3$个$\frac{2}{3}$组成，即$2÷\frac{2}{3}=3$，这种想法合理。
对于③，$\frac{2}{3}$是一个分数，它表示把单位“$1$”平均分成$3$份，取其中的$2$份，它并不等于$2÷3$（$2÷3$是分数与除法关系的一种形式化表达，但不能在计算$2÷\frac{2}{3}$时直接将$\frac{2}{3}$替换为$2÷3$进行连除计算）。
正确的计算应该是$2÷\frac{2}{3}=2×\frac{3}{2}=3$，而$2÷2÷3 = 1÷3=\frac{1}{3}\neq3$，所以这种想法不合理。
答案：③。

4. 直接写得数。
$1÷\frac{5}{6}=$$\frac{6}{5}$ $5÷\frac{10}{11}=$$\frac{11}{2}$ $\frac{1}{3}×0.15=$$0.05$ $0.35÷\frac{5}{4}=$$0.28$
$\frac{8}{7}÷4=$$\frac{2}{7}$ $\frac{7}{8}×\frac{3}{14}=$$\frac{3}{16}$ $\frac{5}{12}÷\frac{4}{15}=$$\frac{25}{16}$ $\frac{3}{5}÷\frac{3}{4}=$$\frac{4}{5}$
$\frac{9}{10}÷\frac{3}{7}=$$\frac{21}{10}$ $1÷8×\frac{1}{8}=$$\frac{1}{64}$ $\frac{1}{2}×\frac{1}{3}÷\frac{1}{3}×\frac{1}{2}=$$\frac{1}{4}$

答案： $\frac{6}{5}$；$\frac{11}{2}$；$0.05$；$0.28$；$\frac{2}{7}$；$\frac{3}{16}$；$\frac{25}{16}$；$\frac{4}{5}$；$\frac{21}{10}$；$\frac{1}{64}$；$\frac{1}{4}$

5. 计算下面各题。
$\frac{37}{3}×\frac{8}{37}÷\frac{2}{3}$
$\frac{35}{11}÷\frac{28}{9}÷\frac{19}{22}$
$\frac{7}{9}+\frac{1}{4}×\frac{8}{9}$
$(\frac{4}{5}+\frac{3}{10})÷\frac{3}{10}$
$\frac{6}{7}×\frac{1}{11}+\frac{1}{7}÷11$
$\frac{1}{4}÷(\frac{4}{5}-\frac{1}{2})$

答案： $\frac{37}{3}×\frac{8}{37}÷\frac{2}{3}$
$=\frac{37}{3}×\frac{8}{37}×\frac{3}{2}$
$=4$
$\frac{35}{11}÷\frac{28}{9}÷\frac{19}{22}$
$=\frac{35}{11}×\frac{9}{28}×\frac{22}{19}$
$=\frac{45}{38}$
$\frac{7}{9}+\frac{1}{4}×\frac{8}{9}$
$=\frac{7}{9}+\frac{2}{9}$
$=1$
$(\frac{4}{5}+\frac{3}{10})÷\frac{3}{10}$
$=(\frac{8}{10}+\frac{3}{10})×\frac{10}{3}$
$=\frac{11}{10}×\frac{10}{3}$
$=\frac{11}{3}$
$\frac{6}{7}×\frac{1}{11}+\frac{1}{7}÷11$
$=\frac{6}{7}×\frac{1}{11}+\frac{1}{7}×\frac{1}{11}$
$=(\frac{6}{7}+\frac{1}{7})×\frac{1}{11}$
$=1×\frac{1}{11}$
$=\frac{1}{11}$
$\frac{1}{4}÷(\frac{4}{5}-\frac{1}{2})$
$=\frac{1}{4}÷(\frac{8}{10}-\frac{5}{10})$
$=\frac{1}{4}÷\frac{3}{10}$
$=\frac{1}{4}×\frac{10}{3}$
$=\frac{5}{6}$