《2025年智慧学习明天出版社六年级数学上册人教版》

7. 写出小刚所走的路程和时间的比,并求出比值,再说明这个比值所表示的实际意义。
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答案： 解析：本题可根据比的定义写出路程和时间的比，再通过比的基本性质化简比并求出比值，最后结合路程、时间和速度的关系说明比值的实际意义。
小刚所走的路程和时间的比为$245∶5$，根据比的基本性质，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数来化简比，$245$和$5$的最大公因数是$5$，则$245\colon5=(245÷5)\colon(5÷5)=49\colon1$。
用比的前项除以后项所得的商即为比值，所以$245\colon5 = 245÷5 = 49$。
在行程问题中，路程、时间和速度的关系为$速度 = 路程÷时间$，这里路程是$245$米，时间是$5$分钟，求出的比值$49$就表示小刚每分钟走$49$米，即小刚行走的速度。
答案：$245∶5$，比值是$49$，这个比值表示小刚行走的速度是每分钟$49$米。

8.

(1)小锋投中的次数与投球总数的比是$9:10$,比值是$0.9$。
(2)小希投中的次数与投球总数的比是$13:20$,比值是$0.65$。

答案：
(1)小锋投中次数与投球总数的比：$9:10$；比值：
$9 ÷ 10 = 0.9$。
故答案为：$9:10$；$0.9$。
(2)小希投中次数与投球总数的比：$13:20$；比值：
$13 ÷ 20 = 0.65$。
故答案为：$13:20$；$0.65$。

(1)$\frac{5}{4}= $( 10)$:8= \frac{20}{(16\quad)}= 30:$ ( 24)。

答案： 解析：题目考查分数、比和比例的关系及其转换。需要利用比的基本性质来解题，即比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（零除外），比值不变。
答案：
首先，将$\frac{5}{4}$转换为与8的比：
因为$4 × 2 = 8$，所以分子5也需要乘以2：
$5 × 2 = 10$
所以，$\frac{5}{4} = 10:8$
接着，将$\frac{5}{4}$转换为分子为20的分数：
因为$5 × 4 = 20$，所以分母4也需要乘以4：
$4 × 4 = 16$
所以，$\frac{5}{4} = \frac{20}{16}$
最后，将$\frac{5}{4}$转换为与30的比：
因为$5 × 6 = 30$，所以分母4也需要乘以6：
$4 × 6 = 24$
所以，$\frac{5}{4} = 30:24$
综上，答案为：
$\frac{5}{4} = 10:8 = \frac{20}{16} = 30:24$

(2)把$0.85\ t:170\ kg$化成最简单的整数比是(5:1)。

答案： 解析：本题考查的是化简比的知识点。题目中给出了两个不同单位的量（吨和千克），需要先统一单位，再化简比。
首先，将吨转换为千克：$0.85t = 850kg$。
接下来，化简比：
$\frac{850}{170} = \frac{850 ÷ 170}{170 ÷ 170} = \frac{5}{1}$
所以，$0.85t:170kg$化成最简单的整数比是$5:1$。
答案：$5:1$。

(3)$4:9$的前项增加8,要使比值不变,后项应增加(18)。

答案： 解析：本题考查比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（$0$除外），比值不变。
先求出前项增加$8$后是原来的几倍，再根据比的性质求出后项增加后的数，最后求出后项应增加多少。
前项$4$增加$8$后变为$4 + 8 = 12$，$12÷4 = 3$，即前项扩大到原来的$3$倍。
要使比值不变，后项$9$也应扩大到原来的$3$倍，变为$9×3 = 27$。
后项应增加$27 - 9 = 18$。
答案：18。

(4)从济宁到济南,客车要3小时到达,货车要4小时到达。客、货两车的时间比是(3):(4),速度比是(4):(3),路程比是(1):(1)。

答案： 解析：题目考查时间比、速度比和路程比的知识点。需要用到比的基本性质和速度的计算公式。时间比直接根据题目给出的时间得出，速度比根据速度公式$v = s/t$（其中$v$是速度，$s$是路程，$t$是时间），在路程相同的情况下，速度与时间成反比。路程比因为两车行驶的路程相同，所以路程比为$1:1$。
答案：3；4；4；3；1；1。