《2025年智慧学习明天出版社六年级数学上册人教版》

5.在□里填上适当的数。

$\frac{4}{9}$$9$$\frac{4}{9}$$9$$\frac{12}{7}$$\frac{5}{8}$$\frac{2}{7}$$\frac{5}{7}$$\frac{5}{8}$$\frac{3}{8}$$5.6$$\frac{3}{7}$$5.6$$2.1$$2.4$$4.5$

答案： 本题可根据乘法交换律、结合律以及乘法分配律来进行填空。
第一小题：$\frac{4}{9}×\frac{3}{7}×9$
根据乘法交换律$a× b = b× a$，交换$\frac{3}{7}$与$9$的位置，可得：
$\frac{4}{9}×\frac{3}{7}×9=\frac{4}{9}×9×\frac{3}{7}$
再根据乘法结合律$(a× b)× c = a×(b× c)$，先计算$\frac{4}{9}×9$：
$\frac{4}{9}×9×\frac{3}{7}=(\frac{4}{9}×9)×\frac{3}{7}=4×\frac{3}{7}=\frac{12}{7}$
第二小题：$\frac{2}{7}×\frac{5}{8}+\frac{5}{7}×\frac{5}{8}$
根据乘法分配律$a× c + b× c = (a + b)× c$，可得：
$\frac{2}{7}×\frac{5}{8}+\frac{5}{7}×\frac{5}{8}=\frac{5}{8}×(\frac{2}{7}+\frac{5}{7})=\frac{5}{8}×1=\frac{5}{8}$
第三小题：$(\frac{3}{8}+\frac{3}{7})×5.6$
根据乘法分配律$(a + b)× c = a× c + b× c$，可得：
$(\frac{3}{8}+\frac{3}{7})×5.6=\frac{3}{8}×5.6+\frac{3}{7}×5.6 = 2.1+2.4 = 4.5$
综上，答案依次为：$\frac{4}{9}$；$9$；$\frac{4}{9}$；$9$；$\frac{12}{7}$；$\frac{5}{8}$；$\frac{2}{7}$；$\frac{5}{7}$；$\frac{5}{8}$；$\frac{3}{8}$；$5.6$；$\frac{3}{7}$；$5.6$；$2.1$；$2.4$；$4.5$。

6.判断。(对的打“√”,错的打“×”)
(1)$\frac{9}{17}$×0.3= $\frac{30}{17}$×0.3= $\frac{30}{17}$。(×)
(2)$\frac{2}{3}$×$\frac{4}{5}$+$\frac{1}{3}$×$\frac{4}{5}$= ($\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$)×$\frac{4}{5}$。(√)
(3)$\frac{3}{4}$+$\frac{1}{4}$×$\frac{7}{9}$= 1×$\frac{7}{9}$= $\frac{7}{9}$。(×)
(4)26×$\frac{8}{25}$= (25+1)×$\frac{8}{25}$= 25×$\frac{8}{25}$+$\frac{8}{25}$。(√)
(5)$\frac{3}{5}$×$\frac{5}{2}$-$\frac{5}{2}$×0.6= 0。(√)

答案： 解析：本题主要考查了分数乘法、乘法分配律以及分数四则运算的顺序。
(1)一个数（$0$除外）乘小于$1$的数，积小于这个数。因为$\frac{9}{17}\lt1$，所以$\frac{9}{17}×0.3\lt0.3$，而$\frac{30}{17}\gt0.3$，所以$\frac{9}{17}×0.3\neq\frac{30}{17}×0.3\neq\frac{30}{17}$，该说法错误。
(2)乘法分配律的逆运算公式为$ac + bc = (a + b)c$，在$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}+\frac{1}{3}×\frac{4}{5}$中，$a = \frac{2}{3}$，$b = \frac{1}{3}$，$c = \frac{4}{5}$，符合乘法分配律的逆运算形式，所以$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}+\frac{1}{3}×\frac{4}{5}= (\frac{2}{3}+\frac{1}{3})×\frac{4}{5}$，该说法正确。
(3)根据四则运算顺序，在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。所以$\frac{3}{4}+\frac{1}{4}×\frac{7}{9}$应先算$\frac{1}{4}×\frac{7}{9}=\frac{7}{36}$，再算$\frac{3}{4}+\frac{7}{36}=\frac{27}{36}+\frac{7}{36}=\frac{34}{36}=\frac{17}{18}\neq\frac{7}{9}$，该说法错误。
(4)把$26$拆分成$25 + 1$，然后根据乘法分配律$(a + b)c = ac + bc$，这里$a = 25$，$b = 1$，$c = \frac{8}{25}$，则$(25 + 1)×\frac{8}{25}= 25×\frac{8}{25}+\frac{8}{25}$，该说法正确。
(5)先把$\frac{3}{5}$化成小数是$0.6$，则原式变为$0.6×\frac{5}{2}-\frac{5}{2}×0.6$，两个相同的数相减结果为$0$，该说法正确。
答案：
(1)×；
(2)√；
(3)×；
(4)√；
(5)√。

7.计算下面各题,能简算的要简算。
8.7×$\frac{4}{5}$+1.3×$\frac{4}{5}$
$\frac{4}{9}$×$\frac{2}{7}$×18
27×($\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$)
$\frac{4}{19}$×25×$\frac{3}{5}$×19
$\frac{5}{12}$×11+$\frac{5}{12}$
3.3×$\frac{3}{8}$-2.3×$\frac{3}{8}$

答案： 8.7×$\frac{4}{5}$+1.3×$\frac{4}{5}$
=(8.7+1.3)×$\frac{4}{5}$
=10×$\frac{4}{5}$
=8
$\frac{4}{9}$×$\frac{2}{7}$×18
=$\frac{4}{9}$×18×$\frac{2}{7}$
=8×$\frac{2}{7}$
=$\frac{16}{7}$
27×($\frac{8}{9}$+$\frac{4}{27}$)
=27×$\frac{8}{9}$+27×$\frac{4}{27}$
=24+4
=28
$\frac{4}{19}$×25×$\frac{3}{5}$×19
=($\frac{4}{19}$×19)×(25×$\frac{3}{5}$)
=4×15
=60
$\frac{5}{12}$×11+$\frac{5}{12}$
=$\frac{5}{12}$×(11+1)
=$\frac{5}{12}$×12
=5
3.3×$\frac{3}{8}$-2.3×$\frac{3}{8}$
=(3.3-2.3)×$\frac{3}{8}$
=1×$\frac{3}{8}$
=$\frac{3}{8}$