《2025年智慧学习明天出版社六年级数学上册人教版》

(1)用圆规画一个直径是6 cm的圆,圆规两脚分开的距离是(3)cm,所画圆的面积是(28.26)$cm^2$。

答案： 3；28.26

(2)要画一个周长是15.7 cm的圆,圆规两脚分开的距离应取(2.5)cm。

答案： 15.7÷3.14÷2=2.5(cm)
2.5

(3)在同圆或等圆中,圆的周长是直径的(π)倍。

答案： π

(4)已知大圆的半径是2 cm,小圆的半径是1 cm,那么大圆周长和小圆周长的比是(2:1),大圆面积和小圆面积的比是(4:1)。

答案： 大圆周长：$2×3.14×2 = 12.56$（cm）
小圆周长：$2×3.14×1 = 6.28$（cm）
大圆周长和小圆周长的比：$12.56:6.28 = 2:1$
大圆面积：$3.14×2^2 = 12.56$（cm²）
小圆面积：$3.14×1^2 = 3.14$（cm²）
大圆面积和小圆面积的比：$12.56:3.14 = 4:1$
2:1；4:1

(5)把一个圆形纸片沿半径均匀剪开,得到若干个小扇形,再拼成一个近似的长方形纸片。长方形的周长比圆形周长增加了4 cm。这个圆的半径是(2)cm,面积是$(12.56)cm^2。$

答案： 长方形周长比圆周长增加的部分为2条半径的长度。
半径：$4÷2=2$cm
面积：$3.14×2^2=12.56$cm²
这个圆的半径是
(2)cm,面积是$(12.56)cm^2。$

(6)一个圆环,外圆半径是8 dm,内圆半径是6 dm,它的面积是(87.92)$dm^2。$

答案： 圆环面积 = 外圆面积 - 内圆面积
外圆面积 = $3.14 × 8^2 = 3.14 × 64 = 200.96$（$dm^2$）
内圆面积 = $3.14 × 6^2 = 3.14 × 36 = 113.04$（$dm^2$）
圆环面积 = $200.96 - 113.04 = 87.92$（$dm^2$）
87.92

2.判断。(对的打“√”,错的打“×”)
(1)因为圆有无数条对称轴,所以半圆也有无数条对称轴。(×)
(2)直径是圆内最长的线段。(√)
(3)半圆的面积等于圆面积的一半,半圆的周长等于圆周长的一半。(×)
(4)一个圆的周长是C,则半径r= C/(2π)。(√)
(5)左图是我国珍贵的历史文化遗产《易经》中的一个主要图像——太极图。图中阴、阳两部分的面积和周长都相等。(√)

答案：
(1)×
(2)√
(3)×
(4)√
(5)√

(1)已知圆的周长是18.84 cm,它的半径是(②)。
①6 cm ②3 cm ③6.28 cm

答案： 圆的周长公式为$C = 2\pi r$（$C$表示周长，$r$表示半径），已知$C = 18.84$cm，$\pi$取$3.14$。则$r = C÷(2\pi)=18.84÷(2×3.14)=18.84÷6.28 = 3$cm。
②