《2025年智慧学习明天出版社六年级数学上册人教版》

(1)$\frac{6}{7}÷2$,表示把$\frac{6}{7}$平均分成2份,求每份是多少,也就是求$\frac{6}{7}$的$\frac{1}{2}$是多少,用乘法算式表示是$\frac{6}{7} × \frac{1}{2}$。

答案： 解析：
题目考查分数的除法运算意义及其与乘法的关系。当我们说$\frac{6}{7} ÷ 2$，意思是将$\frac{6}{7}$这个分数平均分成2份，求每一份的数值。这等同于求$\frac{6}{7}$的$\frac{1}{2}$是多少。在数学中，除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以$\frac{6}{7} ÷ 2$可以转换为$\frac{6}{7} × \frac{1}{2}$。
答案：
2；$\frac{1}{2}$；$\frac{6}{7} × \frac{1}{2}$。

(2)把一个西瓜的$\frac{1}{4}$平均分成3份,每份是这个西瓜的$\frac{1}{12}$。

答案： 解析：本题考查分数的意义。
题目说把一个西瓜的$\frac{1}{4}$平均分成3份，求每份是这个西瓜的几分之几。
首先，一个西瓜的$\frac{1}{4}$表示把西瓜整体看作单位“1”，平均分成4份，取其中的1份。
现在，我们要把这$\frac{1}{4}$再平均分成3份。
那么每份就是$\frac{1}{4}$的$\frac{1}{3}$，即：
$\frac{1}{4} × \frac{1}{3} = \frac{1}{12}$。
答案：$\frac{1}{12}$。

(3)已知两个因数的积是$\frac{5}{16}$,其中一个因数是10,另一个因数是$\frac{1}{32}$。

答案： 解析：题目考查因数与积的关系，即已知积与其中一个因数，求另一个因数，需要用积除以已知因数。
答案：
$\frac{5}{16} ÷ 10$
$= \frac{5}{16} × \frac{1}{10}$
$= \frac{1}{32}$
故答案为：$\frac{1}{32}$。

(4)$\frac{5}{6}÷4= \frac{5}{6}×$$\frac{1}{4}$ $\frac{4}{7}÷5= \frac{4}{7}×$$\frac{1}{5}$ $\frac{5}{9}÷15= \frac{5}{9}×$$\frac{1}{15}$

答案： 解析：
题目考查分数除法的计算法则，即除以一个数等于乘以这个数的倒数。
对于 $\frac{5}{6} ÷ 4$，可以将4写成$\frac{4}{1}$，其倒数为 $\frac{1}{4}$，所以 $\frac{5}{6} ÷ 4 = \frac{5}{6} × \frac{1}{4}$。
对于 $\frac{4}{7} ÷ 5$，可以将5写成$\frac{5}{1}$，其倒数为 $\frac{1}{5}$，所以 $\frac{4}{7} ÷ 5 = \frac{4}{7} × \frac{1}{5}$。
对于 $\frac{5}{9} ÷ 15$，可以将15写成$\frac{15}{1}$，其倒数为 $\frac{1}{15}$，所以 $\frac{5}{9} ÷ 15 = \frac{5}{9} × \frac{1}{15}$。
答案：
(4)$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{5}$；$\frac{1}{15}$。

2.先看清左右两题之间的关系,再写出得数。
$\frac{1}{5}×3=$$\frac{3}{5}$ $\frac{3}{5}÷3=$$\frac{1}{5}$
$\frac{3}{16}×4=$$\frac{3}{4}$ $\frac{3}{4}÷4=$$\frac{3}{16}$
$\frac{1}{13}×5=$$\frac{5}{13}$ $\frac{5}{13}÷5=$$\frac{1}{13}$
$\frac{2}{7}×3=$$\frac{6}{7}$ $\frac{6}{7}÷\frac{2}{7}=$3

答案： $\frac{1}{5}×3= \frac{3}{5}$
$\frac{3}{5}÷3= \frac{1}{5}$
$\frac{3}{16}×4= \frac{3}{4}$
$\frac{3}{4}÷4= \frac{3}{16}$
$\frac{1}{13}×5= \frac{5}{13}$
$\frac{5}{13}÷5= \frac{1}{13}$
$\frac{2}{7}×3= \frac{6}{7}$
$\frac{6}{7}÷\frac{2}{7}= 3$
$\frac{2}{3}÷3= \frac{2}{9}$
$\frac{3}{4}÷3= \frac{1}{4}$
$\frac{5}{6}÷3= \frac{5}{18}$
$\frac{2}{9}÷6= \frac{1}{27}$
$\frac{1}{2}÷6= \frac{1}{12}$
$\frac{3}{5}÷6= \frac{1}{10}$

3.计算。
$\frac{6}{7}÷3=$$\frac{2}{7}$ $\frac{5}{8}÷10=$$\frac{1}{16}$ $\frac{3}{2}÷6=$$\frac{1}{4}$
$\frac{1}{2}÷4=$$\frac{1}{8}$ $\frac{9}{13}÷6=$$\frac{3}{26}$ $\frac{5}{6}÷15=$$\frac{1}{18}$

答案： 解析：
这些问题都是关于分数的除法运算。在数学中，分数的除法可以转化为乘法，即“除以一个数等于乘以这个数的倒数”。因此，我们需要将每个分数除以给定的数转化为乘以该数的倒数。
答案：
1. $\frac{6}{7} ÷ 3$
$= \frac{6}{7} × \frac{1}{3}$
$= \frac{6 × 1}{7 × 3}$
$= \frac{2}{7}$
2. $\frac{5}{8} ÷ 10$
$= \frac{5}{8} × \frac{1}{10}$
$= \frac{5 × 1}{8 × 10}$
$= \frac{1}{16}$
3. $\frac{3}{2} ÷ 6$
$= \frac{3}{2} × \frac{1}{6}$
$= \frac{3 × 1}{2 × 6}$
$= \frac{1}{4}$
4. $\frac{1}{2} ÷ 4$
$= \frac{1}{2} × \frac{1}{4}$
$= \frac{1 × 1}{2 × 4}$
$= \frac{1}{8}$
5. $\frac{9}{13} ÷ 6$
$= \frac{9}{13} × \frac{1}{6}$
$= \frac{9 × 1}{13 × 6}$
$= \frac{3}{26}$
6. $\frac{5}{6} ÷ 15$
$= \frac{5}{6} × \frac{1}{15}$
$= \frac{5 × 1}{6 × 15}$
$= \frac{1}{18}$

4.算一算。
$\frac{2}{3}÷3=$$\frac{2}{9}$
$\frac{3}{4}÷3=$$\frac{1}{4}$
$\frac{5}{6}÷3=$$\frac{5}{18}$
$\frac{2}{9}÷6=$$\frac{1}{27}$
$\frac{1}{2}÷6=$$\frac{1}{12}$
$\frac{3}{5}÷6=$$\frac{1}{10}$

答案：
$\frac{2}{3}÷3= \frac{2}{9}$
$\frac{3}{4}÷3= \frac{1}{4}$
$\frac{5}{6}÷3= \frac{5}{18}$
$\frac{2}{9}÷6= \frac{1}{27}$
$\frac{1}{2}÷6= \frac{1}{12}$
$\frac{3}{5}÷6= \frac{1}{10}$

5.芳芳将$\frac{4}{5}$m长的丝带剪成同样长的8段,每段丝带长多少米?

答案： 解析：本题考查的知识点是分数除法的应用。通过将丝带的总长度除以段数，可以得到每段丝带的长度。
答案：$\frac{4}{5} ÷ 8$
$= \frac{4}{5} × \frac{1}{8}$
$= \frac{4 × 1}{5 × 8}$
$= \frac{4}{40}$
$= \frac{1}{10}$（米）
所以每段丝带的长度为$\frac{1}{10}$米。