《2025年智慧学习明天出版社六年级数学上册人教版》

(4)一根钢管,截去$\frac{3}{7}$,截去的部分和剩下的部分的比是(③)。
①$3:7$ ②$4:7$ ③$3:4$

答案： 解析：题目考查的是比例问题，需要计算截去的部分和剩下的部分的比。
设整根钢管的长度为1，则截去的部分为$\frac{3}{7}$，剩下的部分为$1-\frac{3}{7}=\frac{4}{7}$。
截去的部分和剩下的部分的比为：
$\frac{3}{7}:\frac{4}{7}=3:4$。
答案：③$3:4$。

4. 求下面各比的比值。
$\frac{1}{4}:\frac{2}{5}$ $0.35:\frac{2}{5}$ $\frac{1}{2}:2.5$

答案： 解析：本题考查比值的计算，比值是比的前项除以后项所得的商。
答案：
$\frac{1}{4}:\frac{2}{5}$
$=\frac{1}{4} ÷ \frac{2}{5}$
$=\frac{1}{4} × \frac{5}{2}$
$=\frac{5}{8}$
$0.35:\frac{2}{5}$
$=0.35 ÷ \frac{2}{5}$
$=0.35 ÷ 0.4$
$=\frac{35}{40}$
$=\frac{7}{8}$
$\frac{1}{2}:2.5$
$=\frac{1}{2} ÷ 2.5$
$=\frac{1}{2} ÷ \frac{5}{2}$
$=\frac{1}{2} × \frac{2}{5}$
$=\frac{1}{5}$

5. 比与除法、分数有哪些联系与区别?填一填。
| | 联系 | 区别 |
| ---- | ---- | ---- |
| 除法 | 被除数 | ÷（除号） | 除数 | 商 | 一种运算 |
| 分数 | 分子 | —（分数线） | 分母 | 分数值 | 一个数 |
| 比 | 前项 | ：（比号） | 后项 | 比值 | 表示两个数的关系 |

答案： | | 联系 | 区别 |
| ---- | ---- | ---- |
| 除法 | 被除数 | ÷（除号） | 除数 | 商 | 一种运算 |
| 分数 | 分子 | —（分数线） | 分母 | 分数值 | 一个数 |
| 比 | 前项 | ：（比号） | 后项 | 比值 | 表示两个数的关系 |

6. 按要求涂色。
(1)红球与黄球个数的比是$1:9$。

(2)红球个数与总数的比是$3:5$。

(3)黄球个数是红球个数的$\frac{1}{4}$。
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答案：
(1)红球与黄球个数的比是$1:9$，那么总份数是$1 + 9 = 10$（份）。
球的总数是$10$个，$10÷10 = 1$，即$1$份是$1$个球。
所以红球涂$1$个，黄球涂$1×9 = 9$（个）。
(2)红球个数与总数的比是$3:5$，总份数是$5$份，球的总数是$10$个，$10÷5 = 2$，即$1$份是$2$个球。
红球占$3$份，$2×3 = 6$（个），所以红球涂$6$个，黄球涂$10 - 6 = 4$（个）。
(3)黄球个数是红球个数的$\frac{1}{4}$，把红球个数看作$4$份，黄球个数看作$1$份，总份数是$4 + 1 = 5$（份）。
球的总数是$10$个，$10÷5 = 2$，即$1$份是$2$个球。
红球占$4$份，$2×4 = 8$（个），所以红球涂$8$个，黄球涂$10 - 8 = 2$（个）。