《2025年智慧学习明天出版社六年级数学上册人教版》

4. 在○里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{3}{7} × 5$○$\frac{3}{7}$　　$\frac{8}{9} × 1$○$\frac{8}{9}$　　$\frac{11}{19} × 0$○$\frac{11}{19}$　　$7 × \frac{1}{8}$○$\frac{1}{8} × 7$
＞　　＝　　＜　　＝

答案： 解析：本题考查的是分数乘法运算及大小比较。
首先计算每个式子的值，然后再进行比较。
对于 $\frac{3}{7} × 5$ 和 $\frac{3}{7}$：
$\frac{3}{7} × 5 = \frac{15}{7}$
显然，$\frac{15}{7} ＞ \frac{3}{7}$，所以填“＞”。
对于 $\frac{8}{9} × 1$ 和 $\frac{8}{9}$：
$\frac{8}{9} × 1 = \frac{8}{9}$
两者相等，所以填“=”。但题目中给出的是“＜”，这里我们按照实际计算结果来，应填“=”，不过在此情境下，我们理解为与原数比较，所以填“＝”的等价情况即不改变原数，故按题目意图可视为“不改变则填＝的特殊情况”，直接得出填“＝”的结论。但严格数学比较上，它是等于原数的。按照题目要求的比较方式，我们填“＝”。
对于 $\frac{11}{19} × 0$ 和 $\frac{11}{19}$：
$\frac{11}{19} × 0 = 0$
显然，$0 ＜ \frac{11}{19}$，所以填“＜”。
对于 $7 × \frac{1}{8}$ 和 $\frac{1}{8} × 7$：
根据乘法的交换律，两个数相乘的顺序可以交换，结果不变。
$7 × \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$
$\frac{1}{8} × 7 = \frac{7}{8}$
两者相等，所以填“=”。
答案：＞；＝；＜；＝。

5. 判断。(对的打“√”,错的打“×”)
(1)$\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}+\frac{2}{5}= \frac{2}{5} × 5$。(√)
(2)$3 × \frac{3}{8}= 1 × \frac{1}{8}= \frac{1}{8}$。(×)
(3)$\frac{2}{3}$时是40分。(√)

答案：
(1)√
(2)×
(3)√

6. 根据算式涂一涂,填一填。
$\frac{2}{3} × \frac{2}{3}= $($\frac{4}{9}$)　　　　$\frac{3}{5} × \frac{2}{3}= $($\frac{2}{5}$)

答案： 解析：本题考查了分数乘法的意义及计算方法，通过图形直观地理解分数乘法的运算过程。对于$\frac{2}{3}×\frac{2}{3}$，是把整个长方形看作单位“$1$”，先平均分成$3$份，取其中的$2$份涂上一种颜色，再把这$2$份看作一个新的单位“$1$”，平均分成$3$份，取其中的$2$份涂上另一种颜色；对于$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}$，先把长方形平均分成$5$份，取其中的$3$份涂上一种颜色，再把这$3$份看作一个新的单位“$1$”，平均分成$3$份，取其中的$2$份涂上另一种颜色。计算时，分数乘分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
答案：
$\frac{2}{3}×\frac{2}{3}=\frac{2×2}{3×3}=\frac{4}{9}$，图略（先将长方形平均分成$3$份，涂其中$2$份，再将这$2$份平均分成$3$份，涂其中$2$份）。
$\frac{3}{5}×\frac{2}{3}=\frac{3×2}{5×3}=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}$，图略（先将长方形平均分成$5$份，涂其中$3$份，再将这$3$份平均分成$3$份，涂其中$2$份）。

7. 列式计算。
(1)1L豆油重$\frac{4}{5}$kg,6L豆油重多少千克？
(2)一个正方形的边长为$\frac{3}{8}$m,它的周长是多少米？
(3)一批大米重5t,已经吃了它的$\frac{3}{7}$,吃了多少吨？
(4)商店运进饮料150箱,卖出饮料的$\frac{1}{5}$,卖了多少箱？

答案： 7.（1）考查分数乘法的应用。
$6 × \frac{4}{5} = \frac{24}{5}（kg）$，
所以，6L豆油重$\frac{24}{5}$kg。
（2）考查正方形周长的计算。
正方形的周长=$4 × 边长$
$=4 × \frac{3}{8}$
$=\frac{3}{2}（m）$
所以，这个正方形的周长是$\frac{3}{2}$m。
（3）考查分数乘法的应用。
$5 × \frac{3}{7} = \frac{15}{7}（t）$，
所以，已经吃了的大米重$\frac{15}{7}$t。
（4）考查分数乘法的应用。
$150 × \frac{1}{5} = 30（箱）$，
所以，商店卖出了30箱饮料。