《2025年智慧学习明天出版社六年级数学上册人教版》

(3)一个周长为24 cm的长方形,长与宽的比是2:1,这个长方形的长是(①)。
①8 cm ②4 cm ③12 cm ④6 cm

答案： 长方形周长=2×(长+宽)，周长24cm，所以长+宽=24÷2=12cm。长与宽的比是2:1，总份数2+1=3份，每份12÷3=4cm，长占2份，长=4×2=8cm。①

(4)甲车$\frac{3}{4}$小时行60 km,乙车$\frac{2}{3}$小时行80 km。则甲、乙两车速度的比是(③)。
①9:8 ②8:9 ③2:3 ④3:4

答案： 甲车速度：$60÷\frac{3}{4}=60×\frac{4}{3}=80$（km/h）
乙车速度：$80÷\frac{2}{3}=80×\frac{3}{2}=120$（km/h）
甲、乙两车速度比：$80:120=2:3$
③

(5)把下图折成两个正方体,它们体积的比是(8:1)。

答案： 解析：本题考查正方体的体积以及图形比例的计算。
设小正方形边长为1，
则左边图形折成的正方体边长为4，体积为$4×4×4=64$。
右边图形折成的正方体边长为2，体积为$2×2×2=8$。
它们的体积之比为$64:8=8:1$。
答案：②。

4. 某软件开发商邀请40位电脑游戏爱好者对其新开发的游戏软件进行测试,结果有4人表示不喜欢。求出表示喜欢的人数和表示不喜欢的人数的比,并化成最简整数比。

答案： 喜欢人数：40-4=36（人）
喜欢人数和不喜欢人数的比：36:4
最简整数比：9:1

5. 某小区进行暖气改造,第一天改造了100户。第一天改造的户数与小区总户数的比是2:7,这个小区共有多少户家庭?

答案： 设这个小区共有$x$户家庭。
由题意可得：$100:x = 2:7$
根据比例的性质：$2x = 100×7$
$2x = 700$
$x = 700÷2$
$x = 350$
答：这个小区共有350户家庭。

6. 六(1)班有学生45人,六(2)班有学生54人,学校将198棵小树的植树任务按人数比分给两个班。两个班各应植树多少棵?

答案： 解析：本题考查按比例分配问题。
可先求出两个班的人数比，再根据人数比求出两个班植树棵数分别占总棵数的比例，最后根据比例求出两个班各应植树的棵数。
1. 计算两个班的人数比：
六（1）班有$45$人，六（2）班有$54$人，所以两个班的人数比为$45:54$，两边同时除以$9$进行化简，可得$5:6$。
2. 计算两个班植树棵数分别占总棵数的比例：
两个班人数比为$5:6$，那么总份数为$5 + 6 = 11$份。
六（1）班植树棵数占总棵数的比例为$\frac{5}{11}$，六（2）班植树棵数占总棵数的比例为$\frac{6}{11}$。
3. 计算两个班各应植树的棵数：
已知植树总任务是$198$棵，六（1）班应植树的棵数为$198×\frac{5}{11}= 90$棵；
六（2）班应植树的棵数为$198×\frac{6}{11}= 108$棵。
答案：
六（1）班应植树$90$棵，六（2）班应植树$108$棵。