《2025年阳光课堂金牌练习册九年级数学上册人教版》

7. 在平面直角坐标系内,已知点 $A(1 - 2a,a - 2)$ 在第三象限内,且 $a$ 为整数,点 $A$ 关于 $y$ 轴的对称点为点 $B$,关于 $x$ 轴的对称点为点 $D$,关于原点的对称点为点 $C$.
(1)求出 $A$,$B$,$C$,$D$ 四点的坐标；
(2)在平面直角坐标系内,作出四边形 $ABCD$；
(3)求出四边形 $ABCD$ 的周长与面积.

答案：
7.解:
(1)由题意,知{1-2a＜0,a-2＜0,解得1/2＜a＜2.又因为a是整数，所以a=1.所以A(-1,-1),B(1,-1),C(1,1),D(-1,1).
(2)如图D-23-4所示.
(3)四边形ABCD的周长为8,面积为4.

8. 如图 23-2-17 所示,在平面直角坐标系中,$\triangle ABC$ 的 $A$,$B$,$C$ 三点在格点上.

(1)作出 $\triangle ABC$ 关于 $y$ 轴对称的 $\triangle A_1B_1C_1$,并写出点 $C_1$ 的坐标.
(2)作出 $\triangle ABC$ 关于原点 $O$ 对称的 $\triangle A_2B_2C_2$,并写出点 $C_2$ 的坐标.

答案：
8.解:
(1)△A₁B₁C₁如图D-23-5所示,C₁(-3,2).
(2)△A₂B₂C₂如图D-23-5所示,C₂(-3,-2).点拨:求作对称图形时，往往先求对称点，然后连接对称点可得对称图形.

1. 平移的定义：平移是指在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫作图形的平移运动,简称平移。

答案： 相同距离

2. 轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称。

答案： 重合

3. 旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点 O转动一个角度,叫作图形的旋转。

答案： 绕着平面内某一点 O