《2025年阳光课堂金牌练习册九年级数学上册人教版》

1. 圆是轴对称图形,过圆心的直线都是对称轴。

答案： 过圆心的直线

2. 经过圆心的弦叫作直径,连接圆上______两点间的线段叫作弦。

答案： 圆心 两点间的线段

3. 在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方。

答案： 两直角边的平方和

4. 垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。

答案： 平分 弧

5. 平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。

答案： 垂直 弧

6. 根据预习内容,回答问题。
下列说法正确的是(D)
A.过弦的中点的直线平分弦所对的两条弧
B.弦的垂直平分线平分它所对的两条弧,但不一定过圆心
C.过弦中点的直径平分弦所对的两条弧
D.平分弦所对的两条弧的直线平分弦

答案： D

1. 如图24-1-7所示,MN是⊙O的直径,弦AB⊥MN,垂足为C,则下列结论错误的是(D)

A.$\overset{\frown}{AM}= \overset{\frown}{BM}$
B.$AN = BN$
C.$AC = CB$
D.$OC = CM$

答案： D

2. 如图24-1-8所示,已知⊙O的半径为r,弦AB垂直平分半径OC,则弦AB的长为($\sqrt{3}r$)

A.$\frac{\sqrt{3}}{2}r$
B.$\sqrt{3}r$
C.$2\sqrt{3}r$
D.$4\sqrt{3}r$

答案： B 解析:连接 OA(图略).由题意,得 OD=$\frac{r}{2}$,OA=r.在 Rt△AOD 中,$AD=\sqrt{AO^2 - DO^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}r$.所以$AB=2AD=\sqrt{3}r$.

3. 已知⊙O的半径为5cm,一条弦AB的长为8cm,则圆心到这条弦的距离为3 cm。

答案： 3 cm

4. 在截面直径为650mm的圆柱形油槽中装入一些油后,截面示意图如图24-1-9所示,若油面宽$AB = 600mm$,求油的最大深度。

答案： 解:作 OF⊥AB 于点 E,交⊙O 于点 F,连接 OA,如图 D - 24 - 2.设 EF=x mm,所以$OE=\frac{1}{2}×650 - x=(325 - x)(mm)$.因为 OE⊥AB,所以$AE=\frac{1}{2}AB=\frac{1}{2}×600=300(mm)$.在 Rt△OAE 中,$OA^2=OE^2 + AE^2$,所以$325^2=(325 - x)^2+300^2$,解得$x_1=200$,$x_2=450$(不合题意,舍去).答:油的最大深度为 200 mm.