《2025年阳光课堂金牌练习册九年级数学上册人教版》

1. 把一个图形绕着某一点旋转180°,如果旋转后的图形能够与原来的图形重合,那么这个图形叫作中心对称图形,这个点就是它的对称中心.

答案： 180° 重合 对称中心

2. 连接圆上两点间的线段叫作弦,圆上两点间的部分叫作圆弧,简称弧.

答案： 两点间的线段 两点间

3. 能够互相重合的两个圆,叫作等圆.

答案： 互相重合

4. 顶点在圆心的角叫作圆心角.

答案： 顶点在圆心的角

5. 圆是中心对称图形,它的对称中心是圆心.

答案： 圆心

6. 在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等. 在同圆或等圆中,如果两条弧相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的弦相等；在同圆或等圆中,如果两条弦相等,那么它们所对的圆心角相等,所对的优弧和劣弧分别相等.

答案： 相等 相等 相等 相等 相等 相等

7. 根据预习内容,回答问题.
下列说法正确的是(C)
A.相等的圆心角所对的弦相等
B.相等的圆心角所对的弧相等
C.等弧所对的弦相等
D.度数相等的弧的长度相等

答案： C 解析:由圆心角相等得到弦或弧相等的前提条件是“在同圆或等圆中”，故A,B不正确.而弧长与弧度是两个不同的概念，故D不正确.只有C选项正确.

1. 在$\odot O和\odot O'$中,若$∠AOB= ∠A'O'B'$,则有(D)
A.$\overset{\frown}{AB}= \overset{\frown}{A'B'}$
B.$\overset{\frown}{AB}＜\overset{\frown}{A'B'}$
C.$\overset{\frown}{AB}＞\overset{\frown}{A'B'}$
D.$\overset{\frown}{AB}与\overset{\frown}{A'B'}$的大小无法比较

答案： D 解析:$\overset{\frown}{AB}$与$\overset{\frown}{A'B'}$的大小由$\odot O$与$\odot O'$半径的大小关系决定.当$\odot O$与$\odot O'$是等圆时,$\overset{\frown}{AB}=\overset{\frown}{A'B'}$.

2. 如图 24-1-17 所示,在$\odot O$中,点 C 是$\overset{\frown}{AB}$的中点,$∠A= 40^{\circ}$,则$∠BOC= $$50^{\circ}$.

答案： $50^{\circ}$ 解析:因为$OA=OB$,所以$\angle A=\angle B=40^{\circ}$,所以$\angle AOB=180^{\circ}-\angle A-\angle B=180^{\circ}-40^{\circ}-40^{\circ}=100^{\circ}$.又因为C是$\overset{\frown}{AB}$的中点,所以$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{BC}$.所以$\angle AOC=\angle BOC$,即$\angle BOC=\frac{1}{2}\angle AOB=\frac{1}{2}×100^{\circ}=50^{\circ}$.

3. 如图 24-1-18 所示,AB 是$\odot O$的直径,$\overset{\frown}{AC}= \overset{\frown}{CD}$. 求证：$OC// BD$.

答案： 证明:连接OD(图略).因为$\overset{\frown}{AC}=\overset{\frown}{CD}$,所以$\angle AOC=\angle COD$.又因为$\angle AOD=\angle AOC+\angle COD=\angle B+\angle BDO$,而$\angle B=\angle BDO$,所以$2\angle AOC=2\angle B$.所以$\angle AOC=\angle B$.所以$OC// BD$.