《2025年阳光课堂金牌练习册九年级数学上册人教版》

1. 在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫作图形的平移运动,简称平移.

答案： 相同距离

2. 平移的性质：(1)经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行(或共线)且相等；(2)平移变换不改变图形的形状、大小和方向.

答案：
(1)相等 平行(或共线) 相等；
(2)形状 大小 方向

3. 平移的两个要点：(1)平移的方向；(2)平移的距离.

答案：
(1)平移的方向
(2)平移的距离

4. 把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一个角度,叫作图形的旋转,点O叫作旋转中心,转动的角叫作旋转角.

答案： 图形的旋转 旋转中心 旋转角

5. 旋转性质：(1)对应点到旋转中心的距离相等；(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；(3)旋转前、后的图形全等.

答案：
(1)相等
(2)旋转角
(3)全等

6. 根据预习内容,回答问题.
如图23-1-1所示,△AOB绕着点O旋转至△A'OB',此时：

(1)点B的对应点是点$B'$；
(2)旋转中心是点$O$,旋转角为$\angle AOA'$(或$\angle BOB'$)；
(3)$\angle A$的对应角是$\angle A'$, 线段OB的对应线段是$OB'$.

答案：
(1)点$B'$；
(2)点$O$ $\angle AOA'$(或$\angle BOB'$)；
(3)$\angle A'$ $OB'$

1. 在如图23-1-2所示的4×4的正方形网格中,△MNP绕某点旋转一定的角度,得到$△M_1N_1P_1,$则其旋转中心可能是(B)

A.点A
B.点B
C.点C

D.点D

答案： B 解析:根据图形得$BP=BP_{1}$,$BM=BM_{1}$,$BN=BN_{1}$,由旋转的性质知点$B$为旋转中心.

2. 如图23-1-3所示,△ABC是等腰直角三角形,点D是斜边BC的中点,△ABD绕点A旋转到△ACE的位置,恰与△ACD组成正方形ADCE,则△ABD所经过的旋转是(D)

A.顺时针旋转225°
B.逆时针旋转45°
C.顺时针旋转315°
D.逆时针旋转90°

答案： D 解析:因为点$D$与点$E$是对应点,所以$\angle DAE$是旋转角.又知$\angle DAE$是正方形$ADCE$的一个内角,所以$\angle DAE=90^{\circ}$,所以$\triangle ABD$所经过的旋转是逆时针旋转$90^{\circ}$或顺时针旋转$270^{\circ}$.故选D.