《2025年阳光课堂金牌练习册九年级数学上册人教版》

4. 设$\odot O的半径为r$,圆心到直线$l的距离为d$。可得
(1) 直线$l和\odot O相交\Leftrightarrow$①$d＜r$；
(2) 直线$l和\odot O相切\Leftrightarrow$②$d=r$；
(3) 直线$l和\odot O相离\Leftrightarrow$③$d＞r$。

答案： ①$d＜r$　②$d=r$　③$d＞r$

5. 根据预习内容,回答问题。
直线和圆有公共点,则直线和圆的位置关系是(C)
A.相交
B.相切
C.相交或相切
D.无法确定

答案： C

1. 已知$\odot O的面积为9\pi cm^{2}$,若点$O到直线l的距离为\pi cm$,则直线$l与\odot O$的位置关系是(C)
A.相交
B.相切
C.相离
D.无法确定

答案： C　解析:设$\odot O$的半径为$r\ cm$,则$\pi r^{2}=9\pi$,故$r = 3$.因为$\pi＞3$,所以直线$l$与$\odot O$的位置关系是相离.

2. 直线$l与半径为r的\odot O$相交,且点$O到直线l的距离为5$,则半径$r$的取值范围是(A)
A.$r ＞ 5$
B.$r = 5$
C.$0 ＜ r ＜ 5$
D.$0 ＜ r \leq 5$

答案： A

3. 已知$\odot O的直径为12 cm$,如果圆心$O到直线a的距离为5 cm$,那么直线$a与\odot O$有2个公共点。

答案： 2　解析:因为$\odot O$的半径为$6\ cm$,且$5＜6$,所以直线$a$与$\odot O$相交,故直线与$\odot O$有两个公共点.

4. 如图24-2-6所示,$\odot O的半径OD为5 cm$,直线$l \perp OD$,垂足为$O$,则直线$l沿射线OD$方向平移5$cm时与\odot O$相切。

答案： 5

5. 已知$\odot O的圆心O到直线l的距离为d$,$\odot O的半径为r$,若$d$,$r是关于x的方程x^{2} - 4x + m = 0$的两个根,且直线$l与\odot O$相切,则$m$的值为4。

答案： 4　解析:因为直线$l$与$\odot O$相切,所以$d = r$.所以方程$x^{2}-4x + m = 0$有两个相等实根.所以$(-4)^{2}-4m = 0$.解得$m = 4$.

6. 已知$\angle AOB = 30^{\circ}$,$M为OB$上一点,且$OM = 5 cm$,以点$M$为圆心,以$r为半径的圆与直线OA$有怎样的位置关系？为什么？
(1) $r = 2 cm$；(2) $r = 4 cm$；(3) $r = 2.5 cm$。

答案：
解:如图D - 24 - 13所示,过点$M$作$MN\perp OA$于点$N$.

因为$\angle AOB = 30^{\circ}$,所以$MN=\frac{1}{2}OM=\frac{1}{2}×5 = 2.5(cm)$.
(1)当$r = 2\ cm$时,因为$2.5＞2$,所以$\odot M$与$OA$相离.
(2)当$r = 4\ cm$时,因为$2.5＜4$,所以$\odot M$与$OA$相交.
(3)当$r = 2.5\ cm$时,因为$2.5 = 2.5$,所以$\odot M$与$OA$相切.

1. 已知$\odot O的半径为\sqrt{5} cm$,圆心$O到直线l的距离为d$,如果直线$l与\odot O$有公共点,那么(D)
A.$d ＞ \sqrt{5} cm$
B.$d = \sqrt{5} cm$
C.$0 cm \leq d ＜ \sqrt{5} cm$
D.$0 cm \leq d \leq \sqrt{5} cm$

答案： D

2. $OA平分\angle BOC$,$P是OA$上任意一点(点$O$除外),若以点$P为圆心的\odot P与OC$相离,则$\odot P与OB$的位置关系是(A)
A.相离
B.相切
C.相交
D.相交或相切

答案： A　解析:角平分线上的点到角两边的距离相等.