《2025年阳光课堂金牌练习册九年级数学上册人教版》

1. 方程的概念：含有未知数的等式叫作方程。

答案： 等式

2. 一元一次方程的定义：只含有一个未知数(元),未知数的次数是1,等号两边都是整式,这样的方程叫作一元一次方程。

答案： 一个 1 整式

3. 方程的解的概念：使方程中等号左右两边相等的未知数的值就是方程的解。

答案： 相等

4. 等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2(二次)的方程,叫作一元二次方程。

答案： 整式 一个 2

5. 一元二次方程的一般形式是ax²+bx+c=0(a≠0)。其中 $ax^{2}$ 是二次项,$a$ 是二次项系数；bx是一次项,b是一次项系数；c是常数项。

答案： ax²+bx+c=0(a≠0) 二次项系数 bx b c

6. 使一元二次方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解,一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根。

答案： 相等

7. 根据预习内容,回答问题。
(1)下列方程是一元二次方程的是(C)
A. $x^{2}+3x+y = 0$
B. $x^{2}+\frac{1}{x}+5 = 0$
C. $\frac{2x^{2}+1}{3}= \frac{x + 1}{2}$
D. $x + y + 1 = 0$
(2)一元二次方程 $(1 + 3x)(x - 3)= 2x^{2}+1$ 化成一般形式为x²-8x-4=0,二次项系数为1,一次项系数为-8,常数项为-4。

答案：
(1)C
(2)x²-8x-4=0 1 -8 -4

1. 若关于 $x$ 的方程 $(k + 1)x^{2}+2kx - 3 = 0$ 是一元二次方程,则 $k$ 的取值范围是(B)
A.任意实数
B.$k\neq - 1$
C.$k＞ - 1$
D.$k＞0$

答案： B 解析:若一个方程为一元二次方程,则其二次项系数不能为 0,即k+1≠0,所以k≠-1.