《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学上册人教版》

1. 填空。
(1)如图,涂色部分A、B两点之间的部分叫作弧,读作弧AB;涂色部分是扇形;像∠AOB这样,顶点在圆心的角叫作圆心角;扇形的大小与这个扇形的圆心角和半径的大小有关。
(2)以半圆为弧的扇形的圆心角是180°,以$\frac{1}{4}$圆为弧的扇形的圆心角是90°。

答案： 1.
(1)弧 弧AB 扇形 圆心角 圆心角 半径
(2)180 90

2. 选择。
(1)下面图形中的圆都相同,涂色部分是扇形并且扇形的面积最小的一个是(A)。

(2)(数感)用半径相等的扇形拼圆,下面(B)不可能拼成一个圆。
A. 4个圆心角是90°的扇形
B. 9个圆心角是36°的扇形
C. 6个圆心角是60°的扇形
D. 2个圆心角是180°的扇形
(3)把一个圆平均分成偶数等份个小扇形,拼成近似的长方形,长方形的周长比圆的周长多6 cm。这个圆的面积是(D)$cm^2。$
A. 3π
B. 6π
C. 12π
D. 9π

答案： 2.
(1)A
(2)B
(3)D

3.(体育健康)标枪是奥运项目之一,在规则上需要枪尖落地,并且还要落在约30°的扇形投掷区才有效。标枪比赛落地区是一个圆心角是30°的扇环(如图),标枪落地区域大约是多少平方米?(得数保留整数)

答案： 3.3.14×[(100+8)²−8²]×$\frac{30^\circ}{360^\circ}$≈3035(m²)

4. 如图,正方形的周长是16 cm,在正方形里画一个最大的扇形。涂色部分的周长和面积各是多少?

答案： 4.16÷4=4(cm) 周长:4×2+2×3.14×4÷4=14.28(cm) 面积:4×4−3.14×4²÷4=3.44(cm²)

5. 如图,在直角三角形ABC中,AC= BC= 10 cm,点A为扇形AEF所在圆的圆心,且涂色部分①与涂色部分②的面积相等。求扇形AEF所在圆的面积。

答案： 5.10×10÷2=50(cm²) 90°÷2=45° 50÷$\frac{45^\circ}{360^\circ}$=400(cm²)