《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学上册人教版》

四解方程。
$\frac{13}{20}x= \frac{91}{60}$
$(\frac{7}{14}-\frac{13}{28})x= 5$
$\frac{2}{3}x+0.5x= 21$
$\frac{5}{6}x÷\frac{1}{4}= 5$

答案： $x=\frac{7}{3}$ $x=140$ $x=18$ $x=\frac{3}{2}$

五解决问题。
1. 根据问题列算式,根据算式补问题。
|条件|问题|算式|
|一堆货物有4 t,第一次运走了总质量的$\frac{1}{4}$,第二次运走了$\frac{3}{4}\ \text{t}$|第一次运走多少吨| |
| | |$\frac{3}{4}÷4$|
| | |$4×\frac{1}{4}+\frac{3}{4}$|
| |还剩下多少吨| |

答案： 1. $4×\frac{1}{4}$ 第二次运走了总质量的几分之几 两次一共运走了多少吨 $4-4×\frac{1}{4}-\frac{3}{4}$
2. $\frac{9}{10}÷3÷15=\frac{1}{50}(\text{kg})$ $\frac{1}{50}＜\frac{1}{40}$,不合适
3. $8×4×2.5=80(\text{dm}^3)$ $80\ \text{dm}^3=80\ \text{L}$ $80×\frac{4}{5}÷\frac{1}{8}=512(\text{L})$

2. 按照《中国居民膳食指南》的推荐,每人每天吃$\frac{1}{40}\sim\frac{3}{100}\ \text{kg}$食用油最合适。亮亮家平均每人每天吃的食用油的量是否合适？

答案： 解析：本题可先计算出亮亮家平均每人每天吃食用油的量，再将其与推荐量范围进行比较，从而判断是否合适。
先计算亮亮家$15$天吃食用油的总量，已知一瓶食用油重$\frac{9}{10}kg$，$3$口人$15$天吃完，则$15$天吃的总量为$\frac{9}{10}kg$。
再计算平均每人每天吃的量，用$15$天吃的总量除以人数$3$再除以天数$15$，即$\frac{9}{10}÷3÷15$。
根据除法运算法则，除以一个数等于乘以它的倒数，则$\frac{9}{10}÷3÷15=\frac{9}{10}×\frac{1}{3}×\frac{1}{15} =\frac{3}{10}×\frac{1}{15}=\frac{1}{50}(kg)$。
已知每人每天吃$\frac{1}{40}\sim\frac{3}{100}kg$食用油最合适，为了便于比较，将$\frac{1}{50}$与$\frac{1}{40}$、$\frac{3}{100}$进行通分，$50$、$40$、$100$的最小公倍数是$200$，则$\frac{1}{50}=\frac{4}{200}$，$\frac{1}{40}=\frac{5}{200}$，$\frac{3}{100}=\frac{6}{200}$。
因为$\frac{4}{200}＜\frac{5}{200}$且$\frac{4}{200}＜\frac{6}{200}$，即$\frac{1}{50}＜\frac{1}{40}$且$\frac{1}{50}＜\frac{3}{100}$，所以亮亮家平均每人每天吃的食用油的量不合适。
答案：$\frac{9}{10} ÷ 3 ÷ 15=\frac{1}{50} (kg)$，
$\frac{1}{40} kg=0.025 kg$，$\frac{3}{100} kg=0.03 kg$，$\frac{1}{50} kg=0.02 kg$，
$0.02＜0.025$，
答：亮亮家平均每人每天吃的食用油的量不合适。

3. 如图是某婴儿洗浴护理中心的一个浴缸,这个浴缸已经放了一些水,等宝宝洗完澡后,浴缸里剩余的水占浴缸容积的$\frac{4}{5}$,浴缸会自动花$\frac{1}{8}$小时将水放完。这个浴缸平均每小时放水多少升？(浴缸壁厚度忽略不计)

答案： 解析：本题考查了分数乘法的应用以及长方体体积的计算。先根据长方体体积公式求出浴缸容积，再求出剩余水的体积，最后根据速度 = 总量÷时间求出每小时放水量。
浴缸的容积为：$V = 8×4×2.5= 80$（立方分米），
因为$1$立方分米$ = 1$升，所以$80$立方分米$ = 80$升。
剩余的水占浴缸容积的$\frac{4}{5}$，则剩余水的体积为：$80×\frac{4}{5} = 64$（升），
已知放完剩余水需要$\frac{1}{8}$小时，根据速度 = 总量÷时间，可得平均每小时放水：$64÷\frac{1}{8}= 64×8 = 512$（升）。
答案：512升。