《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学上册人教版》

3. 按要求计算。
(1)计算涂色部分的周长。

(2)计算涂色部分的面积。

答案： 3.
(1)3.14×24÷2+3.14×16÷2+(24-16)=70.8(cm)
(2)3.14×8²-3.14×(8÷2)²=150.72(cm²)

4. (地域文化)寿山石是福建福州特有的名贵石材,其石质晶莹、色彩斑斓,是我国的“国石”。如图,陈叔叔制作了一枚寿山石印章,其底部是一个半径是1.5 cm的圆形,他在一张长15 cm,宽10 cm的纸上,最多能无覆盖地盖多少个章？

答案： 4.印章底部圆的直径为1.5×2=3(cm) 15÷3=5(个) 10÷3≈3(行) 3×5=15(个)

5. 街心公园的中心有一个直径为10 m的圆形喷水池,现要在水池的周围新建宽为3 m的花圃。李叔叔要沿着花圃的外侧另修一圈栅栏,他每分钟可以修2 m。
(1)花圃的面积是多少？
(2)修完这些栅栏需要多少时间？

答案： 5.
(1)花圃外圈半径:10÷2+3=8(m) 花圃面积:3.14×[8²-(10÷2)²]=122.46(m²)
(2)花圃外圈周长:3.14×8×2=50.24(m) 需要时间:50.24÷2=25.12(分)

6. 如图,小圆的半径是2 cm,大圆的半径是3 cm。让小圆贴着大圆的外侧滚动一周。
(1)小圆的圆心移动的路程是多少厘米？
(2)小圆滚动中扫过的面积是多少平方厘米？

答案： 6.
(1)2×3.14×(2+3)=31.4(cm)
(2)3+2×2=7(cm) 3.14×(7²-3²)=125.6(cm²)

7. 在一间底面边长为6 m的房子外面的两个墙角上,分别拴了一条狗和一匹马。狗被拴在墙角A点处,绳长4 m,它的活动面积最大是多少平方米？马被拴在墙角B点处,绳长8 m,它的活动面积最大是多少平方米？(先画示意图,再解答)(注：狗和马都只能在房子外面活动)

答案： 7.图略 狗:3.14×4²×$\frac{3}{4}$=37.68(m²) 马:3.14×8²×$\frac{3}{4}$+3.14×(8-6)²÷2=157(m²)