《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学上册人教版》

1.化简比。
1.5时：45分
0.25：0.45
$\frac{9}{16}：0.75$

答案： 解析：本题考查的是化简比的知识点。化简比需要找到两项之间的最大公约数或相应的数学方法，将其化简到最简形式。对于含有不同单位的比，需要先统一单位。
答案：
1. 1.5时：45分
由于1小时=60分钟，所以1.5小时=1.5×60=90分钟，
那么比值为：90分：45分=2:1。
2. 0.25：0.45
为了消除小数点，可以将两项都乘以100（或者任何能让它们变成整数的数）：
25：45
然后找到它们的最大公约数（这里是5）进行化简：
=5：9
3. $\frac{9}{16}：0.75$
首先，将0.75转换为分数形式，即$\frac{3}{4}$。为了统一分母，我们可以将两边都乘以16（即$\frac{9}{16}$的分母）：
$\frac{9}{16}×16：\frac{3}{4}×16$
=9：12
然后找到它们的最大公约数（这里是3）进行化简：
=3：4

2.画一画。(下面每个小正方形的边长表示1 cm)

(1)画一个长方形,周长是20 cm,长和宽的比是3:2。
(2)在所画的长方形中画一条线段,把长方形分成一个梯形和一个三角形,使它们的面积比是2:1。

答案： 图略
(1)长方形长和宽的和：$20÷ 2 = 10(cm)$，
长：$10×\frac{3}{3 + 2}=6(cm)$，
宽：$10×\frac{2}{3 + 2}=4(cm)$，
画长$6$个格子，宽$4$个格子的长方形。
(2)长方形面积：$6× 4 = 24(cm^{2})$，
梯形和三角形面积比是$2:1$，则梯形面积：$24×\frac{2}{2 + 1}=16(cm^{2})$，
三角形面积：$24×\frac{1}{2 + 1}=8(cm^{2})$，
三角形底：$8× 2÷ 4 = 4(cm)$，
从长方形上边取一点，距离右上角顶点$4$个格子，连接该点与长方形右下角顶点，把长方形分成一个梯形和一个三角形（分法不唯一）。

1.国华工厂要捐300 kg水果给福利院,其中$\frac{1}{3}$是橘子,剩余的部分是香蕉和苹果,且香蕉和苹果的质量比是2:3。苹果有多少千克?

答案： 橘子的质量：$300×\frac{1}{3}=100$（kg）
剩余水果质量：$300 - 100 = 200$（kg）
香蕉和苹果总份数：$2 + 3 = 5$
苹果质量：$200×\frac{3}{5}=120$（kg）
答：苹果有120千克。

2.洋洋、明明、乐乐三人合租一套三室一厅的房子,月租金3200元。按三人房间的大小分摊租金,每人每月各付多少钱?

答案： 解析：本题考查按比例分配问题。
首先，需要计算出三人房间面积的比例，洋洋房间面积是$22m^2$，明明房间面积是$28m^2$，乐乐房间面积是$30m^2$，
总面积为$22 + 28 + 30 = 80(m^2)$，
洋洋房间面积占总面积的比例为$\frac{22}{80}$，
明明房间面积占总面积的比例为$\frac{28}{80}$，
乐乐房间面积占总面积的比例为$\frac{30}{80}$，
然后，根据比例计算出每人应付的租金，
洋洋应付的租金为$3200×\frac{22}{80}= 880$（元），
明明应付的租金为$3200×\frac{28}{80}= 1120$（元），
乐乐应付的租金为$3200×\frac{30}{80}= 1200$（元），
所以洋洋每月应付 880 元，明明每月应付 1120 元，乐乐每月应付 1200 元。
答案：洋洋：880 元；明明：1120 元；乐乐：1200 元。

3.爷爷从家步行到菜市场买菜。走了20分钟后发现,已走路程与未走路程的比是2:3,当他继续往前走了500 m以后发现,正好走了全程的$\frac{3}{5}$。爷爷家到菜市场一共有多少米?

答案： 解析：本题可通过分析已走路程与全程的比例关系，结合已知的行走距离，来计算爷爷家到菜市场的总距离。
设爷爷家到菜市场的总距离为$x$米。
走了$20$分钟后，已走路程与未走路程的比是$2:3$，那么已走路程占总路程的$\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$，即$\frac{2}{5}x$米。
继续往前走$500$米后，正好走了全程的$\frac{3}{5}$，可据此列出方程：
$\frac{2}{5}x + 500 = \frac{3}{5}x$。
答案：
解：设爷爷家到菜市场一共有$x$米。
$\frac{2}{5}x + 500 = \frac{3}{5}x$
$\frac{3}{5}x-\frac{2}{5}x=500$
$\frac{1}{5}x = 500$
$x = 2500$
答：爷爷家到菜市场一共有$2500$米。