《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学上册人教版》

1.(算理理解)每天早上,哥哥都骑自行车去上学,他从家出发$\frac{2}{5}$小时就能到达学校。已知家到学校的距离是2 km。哥哥平均每小时行多少千米?
(1)先画出线段图,标出各部分的数据。

(2)根据“路程÷时间= 速度”列式为$2÷\frac{2}{5}$= $2×\frac{1}{2}×5= 5$(km),其中$2×\frac{1}{2}$表示的是($\frac{1}{5}$)小时行(1)km,$2×\frac{1}{2}×5$表示的是(1)小时行(5)km。

答案：
(2)$\frac{1}{5}$ 1 1 5

2.填空。
(1)(探索规律)算一算,比一比各算式的商与被除数,你有什么发现?
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{6}=$4
$24÷\frac{8}{3}=$9
$\frac{11}{12}÷1=$$\frac{11}{12}$
$\frac{7}{9}÷2=$$\frac{7}{18}$
$\frac{23}{15}÷1=$$\frac{23}{15}$
$6÷\frac{18}{25}=$$\frac{25}{3}$
我发现:一个数(0除外),除以一个小于1的数,商(大于)被除数;除以一个大于1的数,商(小于)被除数;除以一个等于1的数,商(等于)被除数。(填“大于”“小于”或“等于”)
(2)在〇里填上“＞”“＜”或“=”。
$\frac{7}{10}÷\frac{7}{20}$〇$\frac{7}{10}$ ＞
$\frac{2}{3}÷\frac{3}{2}$〇$\frac{2}{3}$ ＜
$6÷\frac{3}{10}$〇6 ＞
$\frac{11}{12}×\frac{1}{3}$〇$\frac{11}{12}÷\frac{1}{3}$ ＜
$\frac{7}{8}÷7$〇$\frac{7}{8}$ ＜
$\frac{4}{5}÷1$〇$\frac{4}{5}$ ＝
$\frac{7}{15}÷14$〇$\frac{7}{15}$ ＜
$\frac{1}{4}÷\frac{5}{6}$〇$\frac{1}{4}÷\frac{7}{6}$ ＞

答案：
(1)4 9 $\frac{11}{12}$ $\frac{7}{18}$ $\frac{23}{15}$ $\frac{25}{3}$ 大于 小于 等于
(2)＞ ＜ ＞ ＜ ＜ ＝ ＜ ＞

3.计算下面各题。
$\frac{5}{6}÷\frac{5}{8}=$$\frac{4}{3}$
$6÷\frac{1}{4}=$24
$\frac{2}{3}÷\frac{1}{5}=$$\frac{10}{3}$
$\frac{8}{3}÷4=$$\frac{2}{3}$
$38÷\frac{19}{20}=$40
$\frac{39}{44}÷\frac{3}{4}=$$\frac{13}{11}$

答案： $\frac{4}{3}$ 24 $\frac{10}{3}$ $\frac{2}{3}$ 40 $\frac{13}{11}$

4.选择。
(1)下面三位同学用不同的方法表达了$2÷\frac{2}{3}$的结果,想法合理的有(C)。
小华:根据商不变性质$2÷\frac{2}{3}= (2×3)÷(\frac{2}{3}×3)$
小晨:因为$\frac{2}{3}= 2÷3$,所以$2÷\frac{2}{3}= 2÷2÷3$。
小娜:因为2里面有3个$\frac{2}{3}$,所以$2÷\frac{2}{3}= 3$。
A.小华、小晨和小娜
B.小华和小晨
C.小华和小娜
D.小晨和小娜
(2)若a是非零自然数,下列算式中的计算结果最大的是(B)。
A.$a×\frac{5}{8}$
B.$a÷\frac{5}{8}$
C.$a÷\frac{3}{2}$
D.$\frac{3}{2}÷ a$
(3)(易错题)下面各题中,可以由算式$\frac{5}{12}÷\frac{5}{6}$解决的是(C)。
A.李师傅用$\frac{5}{12}小时完成全部工作的\frac{5}{6}$。照这样计算,他每小时能完成全部工作的几分之几
B.甲、乙两种规格的板材,甲的质量是$\frac{5}{12}kg$,乙的质量是甲的$\frac{5}{6}$。乙的质量是多少
C.聪聪走$\frac{5}{6}km用了\frac{5}{12}$小时。照这样计算,聪聪走1 km需要多少小时
D.一个梯形的面积为$\frac{5}{12}cm^{2}$,上底与下底的和是$\frac{5}{6}cm$。这个梯形的高是多少厘米

答案：
(1)C
(2)B
(3)C