《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学上册人教版》

1. 一套运动服200元,上衣的价格是裤子的$\frac{2}{3}$,上衣和裤子各多少元？(先画出线段图,再用两种方法解答)

答案：

方法一：
裤子:$200÷ \left(1+\dfrac{2}{3}\right)=120$(元)
上衣:$120× \dfrac{2}{3}=80$(元)
方法二：
解:设裤子的价格是x元,则上衣的价格是$\dfrac{2}{3}x$元。
$x+\dfrac{2}{3}x=200$ $x=120$
$120× \dfrac{2}{3}=80$(元)

2. 苹果的个数是桃子的$\frac{3}{4}$,若苹果比桃子少70个,则苹果、桃子各有多少个？(列方程解答)

答案： 解:设桃子有x个,则苹果有$\dfrac{3}{4}x$个。
$x-\dfrac{3}{4}x=70$ $x=280$
$280× \dfrac{3}{4}=210$(个)

3. 《九章算术》有一问：凫起南海,七日至北海,雁起北海,九日至南海。今凫雁俱起,若南、北海相距2520km,则几日相逢？(备注：凫——野鸭)

答案： $1÷ \left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{9}\right)=\dfrac{63}{16}$(日)

4. (新题型)两队合作修完这条路需要多少天？

(1)解决这个问题需要其中的哪些信息？(③⑤)或(①②④)(填序号)。
(2)请用两种方法解答。
方法一③⑤:$1÷ \left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}\right)=\dfrac{24}{7}$(天)
方法二①②④:$4800÷ (800+600)=\dfrac{24}{7}$(天)

答案：
(1)示例:③⑤ ①②④
(2)方法一③⑤:$1÷ \left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{8}\right)=\dfrac{24}{7}$(天)
方法二①②④:$4800÷ (800+600)=\dfrac{24}{7}$(天)

5. (说理表达)在校运动会跑步比赛中,笑笑记录了皮皮比赛中某一时刻的位置信息：(1)皮皮跑过了中点,且与中点的距离占全程的$\frac{2}{15}$；(2)此时皮皮距离终点还有550m。根据上面的信息,你知道皮皮参加的是多少米项目的跑步比赛吗？请计算说明。

答案： 解:设皮皮参加的是x m的跑步比赛。
$\left[1-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{15}\right)\right]x=550$ $x=1500$