《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学上册人教版》

1. 填空。
(1)已知圆的直径是20 cm,求这个圆的面积,小乐同学根据圆面积的推导过程,分三步求结果。请你写出每一步的算式与结果。
第一步:求出拼成的近似长方形的宽：20÷2=10(cm)
第二步:求出拼成的近似长方形的长：3.14×20÷2=31.4(cm)
第三步:求出近似长方形的面积：31.4×10=314(cm²)
(2)如图,把圆分成若干等份,剪拼成一个近似的长方形,已知长方形的宽为5 cm,则长是(15.7)cm,长方形的面积是(78.5)$cm^2。$
(3)如图,O为圆心,正方形ABCO的面积是$2 cm^2,$圆的面积是(6.28)$cm^2;$如果在正方形ABCO中画一个最大的圆,那么这个圆的面积是(1.57)$cm^2。$

答案： 1.
(1)20÷2=10(cm)
3.14×20÷2=31.4(cm)
31.4×10=314(cm²)
(2)15.7 78.5
(3)6.28 1.57

2. 求下面各图中空白部分的面积。
(1)

(2)

答案： 2.
(1)3.14×(8÷2)²=50.24(cm²)
(2)3.14×(12÷3)²×$\frac{3}{2}$=75.36(cm²)

3. 下图是一个运动场的平面图,该运动场中间是一个长方形,左右两边是两个一样大的半圆形,绕运动场跑一圈是225.6 m,该运动场占地多少平方米?

答案： 3.225.6-50×2=125.6(m)
125.6÷3.14÷2=20(m)
3.14×20²+50×(20×2)=3256(m²)

4. 橡胶加工厂在同样的正方形材料上裁剪圆形垫片,如下图,已知正方形材料的边长是6 cm。

一个圆形垫片的周长：(18.84)cm (9.42)cm (6.28)cm
剪完后,哪张材料剩下的废料多些？(一样多)

答案： 4.18.84 9.42 6.28 一样多
[提示:图①:6×6-3.14×(6÷2)²=7.74(cm²)
图②:6×6-3.14×(6÷2÷2)²×4=7.74(cm²)
图③:6×6-3.14×(6÷3÷2)²×9=7.74(cm²)]

5. 如图,已知A圆的半径是3 cm,B圆的直径是8 cm,那么A、B两圆的周长比是(3:4),面积比是(9:16),两个空白部分面积相差(21.98)$cm^2$。

答案： 5.3:4 9:16 21.98