《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学上册人教版》

1. 填空。
(1)将一张圆纸片对折,量得折痕长10 cm,这个圆的周长是(31.4)cm,面积是(78.5)$cm^2。$
(2)如图,如果每个圆的半径都是3 cm,那么每个圆的面积是(28.26)$cm^2,$长方形的周长是(42)cm。
(3)(历史文化)古代有一种外圆内方的铜钱,形状如图(单位:mm),这枚铜钱的面积是(218.34)$mm^2。$
(4)两个同心圆(如图),已知OA:OB= 2:3,那么这两个圆(从小到大)的周长之比是(2:3),面积之比是(4:9)。
(5)如图,长方形的面积是$32 cm^2,$图中半圆的面积是(25.12)$cm^2,$周长是(20.56)cm。
(6)将一个直径是2 cm的圆分成若干等份,然后把它剪开,照右图的样子拼起来,拼成的图形的周长比原来的圆的周长增加了(2)cm。

答案： 1.
(1)31.4 78.5
(2)28.26 42
(3)218.34
(4)2:3 4:9
(5)25.12 20.56
(6)2

2. 选择。
(1)(古代数学)魏晋时期的数学家刘徽从圆内接正六边形开始,将边数逐次加倍,得到的圆内接正多边形就逐步逼近圆,以此来计算圆的周长、面积以及圆周率。这种方法称为(D)。
A. 刘徽法
B. 近圆术
C. 圆中方
D. 割圆术
(2)美术课时,晨晨和笑笑在两张同样大小的正方形纸上画圆形,如图,晨晨在正方形中画了一个最大的圆,面积是$\frac{3}{4}\pi a^{2}$,笑笑画了9个完全一样的圆,每个圆的面积是(D)。
A. $\frac{1}{3}\pi a^{2}$
B. $\frac{1}{4}\pi a^{2}$
C. $\frac{1}{9}\pi a^{2}$
D. $\frac{1}{12}\pi a^{2}$
(3)如右图,正方形中有一个最大的圆,圆内有一个最大的正方形,这三个图形的面积之比是(A)。
A. 4:π:2
B. 2π:2:π
C. π:2:1
D. 2π:4:π

答案： 2.
(1)D
(2)D
(3)A