《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学上册人教版》

1. 选择。
(1)下列选项中,(C)运用了乘法结合律。
A. $\frac{5}{6}+\frac{3}{4}+\frac{1}{4}= \frac{5}{6}+\left(\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\right)$
B. $\frac{2}{3}×\frac{4}{7}×\frac{3}{4}= \frac{2}{3}×\frac{3}{4}×\frac{4}{7}$
C. $\frac{2}{3}×\frac{4}{7}×\frac{3}{4}= \frac{2}{3}×\left(\frac{4}{7}×\frac{3}{4}\right)$
D. $\frac{4}{5}×\frac{4}{7}+\frac{4}{7}= \left(\frac{4}{5}+1\right)×\frac{4}{7}$
(2)下面各式中,计算结果与其他三个不同的是(C)。
A. $77×\frac{7}{76}-\frac{7}{76}$
B. $(77-1)×\frac{7}{76}$
C. $77×\frac{7}{76}-1$
D. $75×\frac{7}{76}+\frac{7}{76}$

答案： 1.
(1)C
(2)C

2. 计算下面各题,怎样简便就怎样算。
$\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{3}\right)×12$
$\frac{2}{15}×21×\frac{5}{14}$
$\frac{8}{7}×0.75-\frac{1}{7}×\frac{3}{4}$
$7×\left(\frac{4}{7}+\frac{2}{9}\right)×9$
$\frac{4}{19}×25×\frac{3}{5}×19$
$56×\frac{16}{57}$
$39×\frac{39}{38}$
$\left(\frac{4}{7}×\frac{2}{9}\right)×7×9$

答案： 2.6 1 $\frac{3}{4}$ 50 60 $15\frac{41}{57}$ $40\frac{1}{38}$ 8

3. (学科融合)“朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还”是唐代诗人李白的一句诗。诗中白帝城到江陵的水路大约长 340 km,如果船第一小时行了全程的$\frac{1}{10}$,第二小时行了全程的$\frac{2}{17}$,那么第二小时比第一小时多行多少千米？

答案： 3.$340× \left( \frac{2}{17}-\frac{1}{10} \right)=6$(km)

4. (创新意识)用简便方法计算。
(1)$\frac{5}{26}×\frac{7}{24}+\frac{7}{26}×\frac{19}{24}$
(2)$\frac{3}{4}×21+\frac{1}{4}×36+\frac{1}{4}$

答案： $(1)$
解：
$\begin{aligned}&\frac{5}{26}×\frac{7}{24}+\frac{7}{26}×\frac{19}{24}\\=&\frac{7}{26}×\frac{5}{24}+\frac{7}{26}×\frac{19}{24}\\=&\frac{7}{26}×(\frac{5}{24}+\frac{19}{24})\\=&\frac{7}{26}×1\\=&\frac{7}{26}\end{aligned}$
$(2)$
解：
$\begin{aligned}&\frac{3}{4}×21+\frac{1}{4}×36+\frac{1}{4}\\=&\frac{1}{4}×3×21+\frac{1}{4}×36+\frac{1}{4}\\=&\frac{1}{4}×(3×21 + 36 + 1)\\=&\frac{1}{4}×(63 + 36 + 1)\\=&\frac{1}{4}×100\\=&25\end{aligned}$
综上，答案依次为$\boldsymbol{\frac{7}{26}}$；$\boldsymbol{25}$。