《2025年阳光同学课时优化作业六年级数学上册人教版》

1. 填空。
(1)把一张纸的$\frac{5}{7}$平均分成2份,每份是多少?
①解答这个问题可以先画图。

因此,每份就是$\frac{5}{7}的\frac{$\frac{1}{2}$}{$\frac{1}{2}$}$,也就是$\frac{$\frac{5}{7}$}{$\frac{5}{7}$}×\frac{$\frac{1}{2}$}{$\frac{1}{2}$}$,结果是$\frac{$\frac{5}{14}$}{$\frac{5}{14}$}$。
②(算理理解)在下面的括号内填上运算的依据。
假设$\frac{5}{7}÷2= a$
$\uparrow$依据是( 商×除数=被除数 )
$a×2= \frac{5}{7}$ $\frac{5}{7}÷2= \frac{5}{7}×\frac{1}{2}$
$\uparrow$依据是( 等式的基本性质 ) $\uparrow$依据是( 互为倒数的两个数乘积为1 )
$a×2×\frac{1}{2}= \frac{5}{7}×\frac{1}{2}$ 依据是( 等量代换 ) $a= \frac{5}{7}×\frac{1}{2}$
(2)$\frac{7}{15}÷14= \frac{$\frac{7}{15}$}{$\frac{7}{15}$}◯\frac{$\frac{1}{14}$}{$\frac{1}{14}$}= \frac{$\frac{1}{30}$}{$\frac{1}{30}$}$ $\frac{8}{9}÷6= \frac{$\frac{8}{9}$}{$\frac{8}{9}$}◯\frac{$\frac{1}{6}$}{$\frac{1}{6}$}= \frac{$\frac{4}{27}$}{$\frac{4}{27}$}$
(3)皮皮用长为$\frac{8}{15}\ m$的铁丝围成一个正方形,这个正方形的边长是( $\frac{2}{15}$ )m。
(4)把一根$\frac{4}{5}\ m$长的绳子平均分成8段,每段长( $\frac{1}{10}$ )m,每段是全长的( $\frac{1}{8}$ )。

答案： 1.
(1)①$\frac{1}{2}$　$\frac{5}{7}$　$\frac{1}{2}$　$\frac{5}{14}$
②商×除数=被除数　等式的基本性质　互为倒数的两个数乘积为1　等量代换
(2)$\frac{7}{15}$×$\frac{1}{14}$　$\frac{1}{30}$　$\frac{8}{9}$×$\frac{1}{6}$　$\frac{4}{27}$
(3)$\frac{2}{15}$　
(4)$\frac{1}{10}$　$\frac{1}{8}$

$\frac{9}{13}÷3=$$\frac{3}{13}$ $\frac{4}{11}÷2=$$\frac{2}{11}$ $\frac{15}{7}÷5=$$\frac{3}{7}$
$\frac{12}{13}÷8=$$\frac{3}{26}$ $\frac{12}{7}÷6=$$\frac{2}{7}$ $\frac{10}{9}÷9=$$\frac{10}{81}$

答案： $\frac{3}{13}$　$\frac{2}{11}$　$\frac{3}{7}$　$\frac{3}{26}$　$\frac{2}{7}$　$\frac{10}{81}$

3. 选择。
(1)(过程理解)下图中可以表示$\frac{3}{5}÷4$的计算过程的是(D)。

(2)下列问题中,不可以用算式$\frac{1}{2}÷3$来解决的是(B)。
A. 等边三角形的周长是$\frac{1}{2}\ m$,求边长
B. 每瓶装$\frac{1}{2}\ L$油,3瓶装多少升油
C. 3个苹果重$\frac{1}{2}\ kg$,平均每个苹果多重
D. 3分钟跑$\frac{1}{2}\ km$,求跑步速度
(3)(算理理解)在计算$\frac{6}{7}÷2$时,下面算法不正确的是(D)。
A. $\frac{6}{7}÷2= 6÷2÷7$
B. $\frac{6}{7}÷2= \frac{6÷2}{7}$
C. $\frac{6}{7}÷2= \frac{6}{7}×\frac{1}{2}$
D. $\frac{6}{7}÷2= \frac{7}{6}×2$
(4)$\frac{1}{a}÷6与\frac{1}{6}÷ a(a\neq0)$相比,(A)。
A. 一样大
B. $\frac{1}{a}÷6$大
C. $\frac{1}{6}÷ a$大
D. 无法比较

答案：
(1)D　
(2)B　
(3)D　
(4)A