《2025年初一入学分班测试卷七年级数学苏科版》

8. 十个人围成一个圆圈,每人选择一个整数并告诉他的两个邻座的人,然后每个人算出并宣布他两个邻座所选数的平均数,这些平均数如图所示,则宣布6的那个人选择的数是(1)。

答案： 1 解析:假设宣布的数为i的人所选的数为$ x_{i} $,则有$ x_{2}+x_{4}=3×2 $,$ x_{4}+x_{6}=5×2 $,$ x_{6}+x_{8}=7×2 $,$ x_{8}+x_{10}=9×2 $,$ x_{10}+x_{2}=1×2 $,将上面五式相加,得$ 2(x_{2}+x_{4}+x_{6}+x_{8}+x_{10})=50 $,故$ x_{2}+x_{4}+x_{6}+x_{8}+x_{10}=25 $,即$ 6+x_{6}+18=25 $,$ x_{6}=1 $。

9. 如图,A、B、C是固定在桌面上的三根立柱,其中A柱上有三个大小不同的圆片,下面的直径总比上面的大,现将三个圆片移动到B柱上,要求每次只移动一片(叫移动一次),被移动的圆片只能放入A、B、C三个柱子之一,且大圆片不能叠在小圆片的上面,那么完成这件事情至少要移动圆片的次数是(7)次。

答案： 7 解析:设大圆片为3,中圆片为2,小圆片为1。需分两步完成:①先将大圆片移动到B柱上:1→B,2→C,1→C,3→B,此时移动了4次;②再将中圆片、小圆片按顺序移到B柱上:1→A,2→B,1→B,此时移动了3次,因此完成这件事情至少要移动3+4=7(次)。

1. 下图中一个小方格的边长表示1千米,点A表示一家餐厅的位置。这家餐厅的送餐广告上写着本餐厅周边3千米的范围内免费送餐。

(1) 请在图中表示出这家餐厅的送餐范围。(1分)
(2) 小明家的位置用数对表示是(7,5),小红家的位置用数对表示是(5,9)。这家餐厅可以给( )(填“小明”或“小红”)家免费送餐。(1分)

答案：

(1)
(2)小明

2. 如图所示是一个长4厘米、宽2厘米的长方形。
(1) 在长方形中画一条线段,把它分成一个最大的等腰直角三角形和一个梯形。(2分)
(2) 这个梯形的面积是( )平方厘米。(1分)
(3) 以等腰直角三角形的一条直角边所在的直线为轴,将三角形旋转一周,可以形成一个( )。(1分)

答案：

(1)
(2)6
(3)圆锥