《2025年初一入学分班测试卷七年级数学苏科版》

11. 定义“A☆B”为A的3倍减去B的2倍,即A☆B= 3A-2B。已知x☆(4☆1)= 7,则x= (9)。

答案： 9 解析:A☆B=3A−2B，4☆1=3×4−2×1=10，x☆(4☆1)=x☆10=3x−2×10=7，x=9。

1. 下列图形中,只有两条对称轴的是(A)。
A.长方形
B.等边三角形
C.等腰三角形
D.圆

答案： A

2. 在一幅地图上,用2厘米表示实际距离90千米,这幅地图的比例尺是(D)。
A.$\frac{1}{45}$
B.$\frac{1}{4500}$
C.$\frac{1}{45000}$
D.$\frac{1}{4500000}$

答案： D

3. 桌面上放有10元、5元、1元的纸币共12张,共计72元,则三种纸币张数的比为(A)。
A.2:3:1
B.3:2:1
C.3:1:2
D.5:5:2

答案： A

4. 已知a,b,c都是整数,则下列三个数$\frac{a+b}{2}$,$\frac{b+c}{2}$,$\frac{c+a}{2}$中,整数的个数(C)。
A.仅有1个
B.仅有2个
C.至少有1个
D.3个

答案： C 解析:当a,b,c都为偶数时，则a+b,b+c,c+a都为偶数，$\frac{a+b}{2}$,$\frac{b+c}{2}$,$\frac{c+a}{2}$都为整数，这时整数的个数为3;当a,b,c都为奇数时，则a+b,b+c,c+a都为偶数，$\frac{a+b}{2}$,$\frac{b+c}{2}$,$\frac{c+a}{2}$都为整数，这时整数的个数为3;当a,b,c中有一个偶数，两个奇数时，则a+b,b+c,c+a中有两个为奇数，一个为偶数，$\frac{a+b}{2}$,$\frac{b+c}{2}$,$\frac{c+a}{2}$只有一个为整数，这时整数的个数为1;当a,b,c中有两个偶数，一个奇数时，则a+b,b+c,c+a中有两个为奇数，一个为偶数，$\frac{a+b}{2}$,$\frac{b+c}{2}$,$\frac{c+a}{2}$只有一个为整数，这时整数的个数为1。所以三个数$\frac{a+b}{2}$,$\frac{b+c}{2}$,$\frac{c+a}{2}$中，至少有一个为整数。

5. 某种商品按原定价出售,每件的利润为成本的20%,后来按原价的90%出售,获得的总利润比原来增加20%,那么降价后的销售量是原销售量的(B)倍。
A.3.5
B.3
C.2.5
D.2

答案： B 解析:设这种商品每件的成本价为a元，原销售量为b件，则原定价为(1+20%)a=1.2a，降价后的定价为1.2a×90%=1.08a，则原价卖出b件商品获得利润为(1.2a−a)b=0.2ab，降价后获得的总利润为0.2ab×(1+20%)=0.24ab，则降价后卖出的件数=总利润÷每件的利润=(0.24ab)÷(1.08a−a)=3b，3b是原销售量b的3倍。

1. 能简算的要简算。(20分)
$(\frac{4}{5}-\frac{1}{6}+\frac{5}{12})×60$
$(\frac{7}{20}+\frac{1}{4}×60\%)÷\frac{7}{8}×\frac{8}{7}$
$\frac{7}{15}×\frac{3}{8}+\frac{1}{15}×\frac{7}{16}+\frac{1}{15}×3\frac{1}{2}$
$(5\frac{2}{5}-1.8)÷[(1.15+\frac{13}{20})×1\frac{2}{3}]$

答案： 63 $\frac{32}{49}$ $\frac{7}{16}$ 1.2