《2025年初一入学分班测试卷七年级数学苏科版》

4. 如图,把三角形ABC的边AB延长到点D,那么$\angle 1+\angle 2$(C)$\angle 4$。

A.$＞$
B.$＜$
C.$=$
D.无法确定

答案： C

5. 下图是把梯形转化成三角形的过程。如果梯形的面积是54平方厘米,高是9厘米,那么转化后,三角形的底是(C)厘米。

A.3
B.6
C.12
D.18

答案： C

6. 有两个相同的长方形按图①放置,现在将这两个长方形同时向左右方向平移至如图②所示,每个长方形的长是(C)厘米。

A.12
B.42
C.48
D.50.4

答案： C

四、实践操作。(5分)
有三种型号的钢板A、B、C分别由3、3、4个$1× 1$的小正方形组成,现有A型钢板7块,需购进B、C两种型号的钢板若干块,不重叠、无缝隙地拼成$5× 5$的正方形钢板2块。已知B型钢板每块500元,C型钢板每块400元,请考虑B、C两种型号的钢板各购多少块,才能使所花的钱最少? 计算出最省钱的方案,并画出设计图。

答案：
5×5×2 - 3×7 = 29，设购买 B 型钢板 x 块，C 型钢板 y 块，则 3x + 4y = 29，利用列举法选取 x、y 都是整数的情况，一共有 2 种，即 x = 7，y = 2 或 x = 3，y = 5。第一种需要 7×500 + 2×400 = 4300(元)，第二种需要 3×500 + 5×400 = 3500(元)，4300 ＞ 3500，则购买 B 型钢板 3 块，C 型钢板 5 块，所花的钱最少，为 3500 元。设计图如下:

1. 梦天小学组织四、五、六年级的学生参加“神舟十四,追梦太空”书画作品征集活动。这次活动的有关信息如下:
1. 四年级交了20件作品;
2. 五年级提交的作品占总件数的30%;
3. 六年级与五年级提交的作品件数比是$3:2$;
4. 四年级和五年级提交的作品件数正好占总件数的$\frac{11}{20}$。

(1) 从方框内选出你需要的信息,将序号填在括号里。(1、2、4)(1分)
(2) 根据你所选的信息,解答问题。(3分)
20÷($\frac{11}{20}$ - 30%) = 80(件)

答案：
(1)1、2、4(答案不唯一)
(2)20÷($\frac{11}{20}$ - 30%) = 80(件)