《2025年初一入学分班测试卷七年级数学苏科版》

9. 2020年11月高邮开通了高铁路线,铁路线上既有高铁也有动车,动车的平均速度为200千米/时(动车的长度忽略不计),高铁的平均速度为300千米/时(高铁的长度忽略不计),扬州市内依次设有6个站点：宝应站、界首站、高邮站、邵伯站、江都站、扬州站,假设每两个相邻站点之间的路程都相等,且宝应站到扬州站的总路程为100千米。
(1) 若一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州站,若途中不停靠任何站点,到达扬州站时高铁比动车将早到多少分钟？(2分)
(2) 小丽全家准备在高铁线路开通后,从高邮站坐高铁或动车去扬州游玩,她查看了高铁和动车行驶信息,发现：动车上午6:00经过宝应站开往扬州站,每个站点都停靠4分钟,高铁上午6:28经过宝应站开往扬州站,途中只停靠高邮站、江都站,每个站点都停靠4分钟。已知小丽家住高邮城区,距离高邮站8千米,从她家去高邮站只能坐出租车,出租车的平均速度为40千米/时。(本题所有的上下车时间都忽略不计)(6分)
① 若小丽全家打算到高邮站乘坐高铁,则他们最迟早上什么时间从家出发？若小丽全家打算到高邮站乘动车,则他们最迟什么时间需从家出发？请写出解答过程。
② 若小丽全家打算尽快到达扬州,你认为他们是乘高铁还是动车？为什么？请通过计算说明。

答案：
(1)$100÷200-100÷300=\frac{1}{6}$(小时) $\frac{1}{6}$时=10分
(2)①$100÷(6-1)=20$(千米) $20÷300=\frac{1}{15}$(小时) $\frac{1}{15}$时=4分 $4×2=8$(分钟)高铁6:28经过宝应站,中途不停,行驶8分钟,到高邮站的时间为6:36。因为高邮站要停靠4分钟,所以高邮站发车的时间为6:40。小丽从家到高邮站的时间为$8÷40=\frac{1}{5}$(小时) $\frac{1}{5}$时=12分 所以小丽全家出发的时间最迟是从高邮站发车的时间6:40往前倒推12分钟,即6:28。$20÷200=\frac{1}{10}$(小时) $\frac{1}{10}$时=6分 $6×2=12$(分钟) $4×2=8$(分钟) $12+8=20$(分钟)动车6:00经过宝应站,行驶12分钟,停靠8分钟,所以高邮站的发车时间为6:20。小丽全家出发的时间最迟是从高邮站发车的时间6:20往前倒推12分钟,即6:08。 ②动车:$20÷200=\frac{1}{10}$(小时) $\frac{1}{10}$时=6分 行驶所用时间:$6×(6-1)=30$(分钟) 停靠时间:$4×(6-2)=16$(分钟) $30+16=46$(分钟) 动车6:00经过宝应站,6:46到达扬州站。 高铁:$20÷300=\frac{1}{15}$(小时) $\frac{1}{15}$时=4分 行驶所用时间:$4×(6-1)=20$(分钟) 停靠时间:$4×2=8$(分钟)$20+8=28$(分钟) 高铁6:28经过宝应站,6:56到达扬州站。若小丽全家打算尽快到达扬州站,应选乘动车。