《2025年初一入学分班测试卷七年级数学苏科版》

3. 把1、2、3、4、5、6这六张数字卡片打乱顺序,反扣在桌面上,从中任意摸出1张,摸出的结果有(6)种;如果要从这六张卡片中选出四张,要求摸到偶数的可能性比摸到奇数的可能性大,那么可以选择的卡片是(2、4、6、1(或2、4、6、3或2、4、6、5))。

答案： 6 2、4、6、1(或2、4、6、3或2、4、6、5)

4. 亮亮用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体,下面是他分别从不同方向看到的图形,这个物体的体积是(5)立方厘米。

答案： 5

5. 甲、乙、丙三人同时同地出发,绕一个花园行走,乙、丙二人同方向行走,甲与乙、丙背向而行,甲每分钟走40米,乙每分钟走38米,丙每分钟走36米。若甲和乙相遇后,再过3分钟和丙相遇,则这个花园的周长是(8892)米。

答案： 8892 解析:$(36+40)×3÷(38-36)=114$(分钟) $(40+38)×114=8892$(米)

6. 一套酒具有甲、乙两个酒杯,它们的杯口直径相同(如图)。一瓶630毫升的饮料,恰好能倒满6套这样的酒具,甲酒杯的容积是(90)毫升。

答案： 90

7. 小悦从1、2、3、4、5这五个自然数中任选一个数,冬冬从2、3、4、5、6、7这六个自然数中任选一个数。选出的两个数中,恰好有一个数是另一个数的倍数的概率是($\frac{7}{15}$)。

答案： $\frac{7}{15}$ 解析:满足条件的情况如下表:
|小悦|冬冬|
|----|----|
|1|2、3、4、5、6、7|
|2|2、4、6|
|3|3、6|
|4|2、4|
|5|5|
由表可知,共有14种可能,所以选出的两个数中,恰好有一个数是另一个数的倍数的概率是$\frac{14}{5×6}=\frac{7}{15}$。

8. 如右图,三角形ABC和三角形DEC都是等腰直角三角形,涂色部分是正方形,如果三角形ABC的面积是45平方厘米,那么三角形DEC的面积是( )平方厘米。

答案： 40 解析:等分法,通过分割,将三角形ABC分割成完全相同的9个小三角形,将三角形DEC分割成完全相同的8个小三角形,于是三角形ABC与三角形DEC的面积比是9:8,那么三角形DEC的面积是$45÷9×8=40$(平方厘米)。

9. 小张、小王和小李三人聊天,每人都说三句话,并且都是有两句真话,一句假话。
小张说:“我今年22岁,我比小王还小两岁,我比小李大1岁。”
小王说:“我不是年龄最小的,我和小李相差3岁,小李25岁了。”
小李说:“我比小张小,小张23岁,小王比小张大3岁。”
小张(23)岁。

答案： 23 解析:假设小张说"我今年22岁"为真话,则小李说"小张23岁"为假话,则小李说"我比小张小"和"小王比小张大3岁"为真话,推出小王是25岁,小李小于22岁,这样小王说"我和小李相差3岁"和"小李25岁了"都为假,不符合题意。假设小李说:"小张23岁"为真话,则小张说:"我今年22岁"为假话,则小张说:"我比小王还小两岁"和"我比小李大1岁"为真话,推出小王是25岁,小李是22岁,则小王说:"我不是年龄最小的"和"我和小李相差3岁"为真话,"小李25岁了"为假话,小李说:"我比小张小"为真话,"小王比小张大3岁"为假话,符合题意。故小张23岁。

10. 三角形外角定理:三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。例如,在图①中,$∠ACD是\triangle ABC$的一个外角,则有$∠ACD= ∠A+∠B$。利用此结论解决以下问题:在图②中,$∠A+∠B+∠C+∠D+∠E$的度数为($180^{\circ}$)。

答案： $180^{\circ}$ 解析:根据三角形外角定理可得$\angle B+\angle D=\angle AGF$,$\angle E+\angle C=\angle AFG$,则$\angle A+\angle B+\angle C+\angle D+\angle E=\angle A+\angle AGF+\angle AFG=180^{\circ}$。

1. 探索与发现。
(1) 图中每个小长方形的长都是6厘米,宽都是4厘米,5个这样的小长方形按照如图所示方式摆放成一个大长方形,这个大长方形的周长是(44)厘米。如果给你5个长2厘米、宽1厘米的小长方形,你能把它们按照这种方式摆出一个大长方形吗? 如果能,请你画出示意图;如果不能,请你说明理由。(6分)

用5个长2厘米、宽1厘米的小长方形,不能摆出一个大长方形,因为它们的长和宽的比不为3:2。
(2) 小宇用5个小长方形按照第(1)题中的方式摆出了一个更大的长方形,他所用的小长方形的长、宽可能是多少? 请你写出2种,填在下表中。(6分)
| 长/cm | 12 | 9 |
| 宽/cm | 8 | 6 |
根据上面的探索,我发现所用的小长方形的长和宽之间有这样的规律:长：宽=3:2。

答案： （1）44
用5个长2厘米、宽1厘米的小长方形,不能摆出一个大长方形,因为它们的长和宽的比不为3:2。
（2）
|长/cm|12|9|
|----|----|----|
|宽/cm|8|6|
答案不止2种,满足长：宽=3:2即可。
长：宽=3:2