《2025年初一入学分班测试卷七年级数学苏科版》

10. 如图所示是一个圆形池塘,老鼠在池塘中心即圆心O处,猫在岸上点A处。现老鼠在点O沿着半径向点B逃跑,同时,猫从点A沿着箭头方向追。已知猫的速度是5米/秒,老鼠的速度是1.5米/秒,那么老鼠和猫谁会先到达点B呢?(B)
A.老鼠
B.猫
C.一起到达
D.无法判断

答案： B

1. 求未知数x的值。(6分)
$\frac{7}{10}x+\frac{1}{10}= \frac{9}{10}$ $x - 25\%x = 15$ $x:18= \frac{2}{3}:\frac{5}{6}$

答案： $ x=\frac{8}{7} $ $ x=20 $ $ x=\frac{72}{5} $

2. 计算下列各题,怎样算简便就怎样算。(12分)
$\frac{9}{8}-\frac{2}{7}+\frac{1}{8}-\frac{5}{7}$ $9×(\frac{8}{9}+\frac{2}{17})-\frac{1}{17}$ $\frac{2}{7}×2 + 26÷\frac{7}{2}$
$\frac{9}{10}÷[(\frac{2}{5}-\frac{1}{10})×\frac{3}{4}]$ $-18\frac{3}{4}+48\frac{2}{5}-20\frac{1}{4}-10\frac{1}{3}+0.75+8\frac{2}{3}-2\frac{1}{3}$
$(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})×(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5})×(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})$

答案： $ \frac{1}{4} $ 9 84 $ -18\frac{3}{4}+48\frac{2}{5}-20\frac{1}{4}-10\frac{1}{3}+0.75+8\frac{2}{3}-2\frac{1}{3}=(-18\frac{3}{4}+0.75)+(-10\frac{1}{3}+8\frac{2}{3}-2\frac{1}{3})+(48\frac{2}{5}-20\frac{1}{4})=-18-4+28\frac{3}{20}=6\frac{3}{20} $ 设$ \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}=x $,$ \frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}=y $,则$ x-y=\frac{1}{5} $。$ (1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})×(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5})-(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5})×(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4})=(1+y)× x-(1+x)× y=x+xy-y-xy=x-y=\frac{1}{5} $