《2025年初一入学分班测试卷七年级数学苏科版》

5. 为加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市自来水公司采用以下收费方式：每户每月用水不超过10吨,每吨收费2.5元；每户每月用水超过10吨,超过部分按每吨4.5元收费。现在知道6月份李刚家用水8吨,王芳家用水$ a $吨($ a ＞ 10 $)。
(1)李刚家6月份应缴水费(20)元。(2分)
(2)请用含有字母$ a $的式子表示王芳家6月份应缴的水费。(3分)
2.5×10+(a-10)×4.5=4.5a-20
(3)如果$ a = 15 $,那么王芳家6月份应缴多少元水费？(3分)
4.5×15-20=47.5(元)

答案：
(1)20
(2)2.5×10+(a-10)×4.5=4.5a-20
(3)4.5×15-20=47.5(元)

6. 小明和小华是篮球爱好者,下表记录了两人在投篮训练中的情况：
| | 投中次数 | 投篮总次数 | 命中率 |
| 小明 | 6 | 24 | $ 25 \% $ |
| 小华 | 3 | $ m $ | $ 30 \% $ |
(1)小华这时一共练习投篮(10)次。(1分)
(2)如果小明再投一次,那么总的投篮命中率可能是百分之几？(2分)
当未投中时:6÷(24+1)=24% 当投中时:(6+1)÷(24+1)=28% 小明再投一次总的投篮命中率可能是24%或28%。
(3)如果小明、小华各再投一次,那么小明总的投篮命中率会超过小华吗？(3分)
当小华再投一次未投中时: 3÷(10+1)≈27% 当小华再投一次投中时: (3+1)÷(10+1)≈36% 小华再投一次总的投篮命中率可能是27%或36%。 因为24%＜27%＜28%＜36%,所以再投一次,当小华未投中、小明投中时,小明总的投篮命中率会超过小华。

答案：
(1)10
(2)当未投中时:6÷(24+1)=24% 当投中时:(6+1)÷(24+1)=28% 小明再投一次总的投篮命中率可能是24%或28%。
(3)当小华再投一次未投中时: 3÷(10+1)≈27% 当小华再投一次投中时: (3+1)÷(10+1)≈36% 小华再投一次总的投篮命中率可能是27%或36%。 因为24%＜27%＜28%＜36%,所以再投一次,当小华未投中、小明投中时,小明总的投篮命中率会超过小华。

(1)对图②中$ B $点表示的实际意义有下列说法：
① 已注水3分钟；② 铁块已浸没水中；③ 此时玻璃缸的水面高度是20厘米；④ 此时玻璃缸的水面高度是22厘米。
其中正确说法有①③。(填序号)(2分)
(2)求长方体铁块的体积。(4分)
放入铁块后水面上升高度:24-[3×8000÷(48×25)]=4(厘米) 长方体铁块的体积:48×25×4=4800(立方厘米)

答案：
(1)①③
(2)放入铁块后水面上升高度:24-[3×8000÷(48×25)]=4(厘米) 长方体铁块的体积:48×25×4=4800(立方厘米)