《2025年初一入学分班测试卷七年级数学苏科版》

3. 用火车运一批煤,当装满5节车厢又20吨时,正好装了这批煤的60%。照这样计算,如果要将这批煤一次全部运走,正好装满9节车厢。这批煤共多少吨？(4分)

答案： 20÷(60% - 5/9)=450(吨)

4. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行,它们的速度比是$3:2$,C地在A、B两地之间(如图),甲车行6小时到达C地,乙车行11小时到达C地。甲、乙两车出发后几小时在途中相遇？(4分)

答案： (6×3+11×2)÷(3+2)=8(小时)

5. 要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管,每锯一次都要损耗1毫米铜管。现在要使所损耗的铜管最少,锯得38毫米的铜管有多少段？90毫米的铜管有多少段？(4分)

答案： 1米=1000毫米 1000+1=1001(毫米)38+1=39(毫米) 90+1=91(毫米)列表如下：91mm/段 8 5 239mm/段 7 14 21锯的次数少，损耗才少，所以要使损耗的铜管最少，锯得38毫米的铜管有7段，90毫米的铜管有8段。

1. 某大型体育馆,有一排长椅共45个座位,其中一些座位已经有人就座了。这时,又来了一个人要坐在这排长椅上,有趣的是,无论他坐在哪个座位上都会与已经就座的某个人相邻。原来至少有(15)人已经就座。(2分)

答案： 15

2. 观察下列每组算式。
(1)在上面方框中的括号里写出得数。(2分)1211224
(2)写出一组类似的算式：$\begin{array}{|l|}\hline ( ) \\\hline ( ) \\\hline\end{array}\\\hline $21×21=44120×22=440(2分)

(3)如果$a×a= m$($a$是不为0的自然数),那么$(a-1)×(a+1)= $( )。(1分)m - 1

答案： （1）121 1224 （2）21×21=441 20×22=440(答案不唯一) （3）m - 1

3. 某大型超市用大小相同的长方形木块铺地面,第1次铺2块,如图①；第2次把第1次铺的完全围起来,如图②；第3次把第2次铺的完全围起来,如图③……

(1)第5次铺完后,一共用去的木块数是(90)。(1分)
(2)第$n$次铺完后,一共用去的木块数用含有字母$n$的式子可表示为(2n(2n - 1))。(2分)

答案： （1）90 （2）2n(2n - 1)