《2025年初一入学分班测试卷七年级数学苏科版》

1. 国家体育场鸟巢设置的观众席数是南京奥体中心主体育场的1.5倍,比南京奥体中心主体育场多3万个观众席。南京奥体中心主体育场和国家体育场鸟巢分别有多少个观众席？(5分)
南京奥体中心主体育场：$3÷(1.5 - 1)=6$（万个） 国家体育场鸟巢：$6 + 3 = 9$（万个）
2. 某小学在向灾区捐款活动中,中年级捐款金额比低年级的1.5倍少250元,是高年级捐款金额的$\frac{5}{6}$,低年级捐款3500元。高年级捐款多少元？(5分)
$(3500×1.5 - 250)÷\frac{5}{6}=6000$（元）
3. 一个平行四边形的周长是52厘米,它的两条高分别是5厘米和8厘米,这个平行四边形的面积是多少平方厘米？(6分)
$52÷2×\frac{8}{5 + 8}×5 = 80$（平方厘米）
4. 如图所示是一个长、宽、高分别是6厘米、6厘米、10厘米的长方体木料,在它上面的正中向下挖一个棱长为4厘米的正方体小洞,接着在小洞的底面正中向下再挖一个底面直径为2厘米、深达木料底部的圆柱形小孔,制成一种零件的模具。这个模具的表面积是多少平方厘米？(结果保留$\pi$)(8分)

$6×10×4 + 6×6×2 = 312$（平方厘米）
$4×4×4+\pi×2×(10 - 4)=(64 + 12\pi)$平方厘米
$312 + 64 + 12\pi-\pi×(2÷2)^2×2=(376 + 10\pi)$平方厘米
5. 一辆大货车与一辆小轿车分别以各自的速度同时从甲地开往乙地,到达乙地后立即返回,返回时小轿车的速度比原来提高$20\%$。出发60分钟,小轿车在返回的途中与大货车相遇,当大货车到达乙地时,小轿车离甲地还有全程的$\frac{1}{5}$。
(1)开始时小轿车和大货车的速度比为______。(3分)
$5:3$
(2)小轿车在甲、乙两地往返一次共用多少小时？(5分)
$5×(1 + 20\%):3 = 2:1$
$60 + 60÷2 = 90$（分钟） 90 分$=1.5$时

答案： 1. 南京奥体中心主体育场：$3÷(1.5 - 1)=6$（万个） 国家体育场鸟巢：$6 + 3 = 9$（万个）
2. $(3500×1.5 - 250)÷\frac{5}{6}=6000$（元）
3. $52÷2×\frac{8}{5 + 8}×5 = 80$（平方厘米）
4. $6×10×4 + 6×6×2 = 312$（平方厘米）
$4×4×4+\pi×2×(10 - 4)=(64 + 12\pi)$平方厘米
$312 + 64 + 12\pi-\pi×(2÷2)^2×2=(376 + 10\pi)$平方厘米
5.
(1) $5:3$ 提示：$(1-\frac{1}{5})÷(1 + 20\%)=\frac{2}{3}$
$(1+\frac{2}{3}):1 = 5:3$
(2) $5×(1 + 20\%):3 = 2:1$
$60 + 60÷2 = 90$（分钟） 90 分$=1.5$时