《2025年名校作业九年级物理上册人教版山西专版》

17.环境小组的同学在研究性活动中对小明家新装的天然气热水器(如图甲)进行耗能测试。他们先在热水器的水箱中注满水,然后将与计算机相连的红外线热传感器接入水箱后,开始加热。计算机显示出热水器中水温随时间变化的图像如图乙所示。求:[$c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C),q_{天然气}= 4×10^{7}J/m^{3},ρ_{水}= 1×10^{3}kg/m^{3}$]
|能耗等级|热效率|容量/L|适应水压/MPa|

|Ⅱ|75%|10|0.02~0.8|

(1)加热4min时水吸收的热量;
(2)加热4min时消耗了多少立方米的天然气。

答案： 解:
(1)热水器的水箱中注满水的体积V=10 L=10 dm³=10×10⁻³ m³,
由ρ=m/V可得,热水器水箱中注满水的质量m=ρ水V=1×10³ kg/m³×10×10⁻³ m³=10 kg,
由图乙可知,加热4 min,水的温度由20 ℃升高至70 ℃,则水吸收的热量Q吸=c水mΔt=4.2×10³ J/(kg·℃)×10 kg×(70 ℃-20 ℃)=2.1×10⁶ J。
(2)由η=Q吸/Q放可得,天然气放出的热量Q放=Q吸/η=2.1×10⁶ J/75%=2.8×10⁶ J,
由q=Q放/V可得,消耗天然气的体积V天然气=Q放/q天然气=2.8×10⁶ J/4×10⁷ J/m³=0.07 m³。