《2025年名校作业九年级物理上册人教版山西专版》

5.家里的天然气热水器上铭牌标注的效率大于88%。为了探究铭牌标注的效率是否真实,用该天然气热水器将质量为16 kg的水从20°C加热到45°C,观察到天然气表的示数由$236.005 m^3$变为$236.053 m^3。$已知水的比热容为$4.2×10^3J/(kg·°C),$天然气的热值为$3.9×10^7J/m^3。$
(1)求水吸收的热量；
(2)求所用的天然气完全燃烧放出的热量；
(3)该天然气热水器铭牌上标注的效率是否真实？

答案： 5.解:
(1)水吸收的热量
$Q_{吸}=c_{水}m_{水}(t-t_{0})=4.2× 10^{3}\ J/(kg\cdot^{\circ}C)× 16\ kg×(45\ ^{\circ}C-20\ ^{\circ}C)=1.68× 10^{6}\ J$。
(2)所用的天然气完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=q_{气}V_{气}=3.9× 10^{7}\ J/m^{3}×(236.053\ m^{3}-236.005\ m^{3})=1.872× 10^{6}\ J$。
(3)该天然气热水器的效率
$\eta=\frac{Q_{吸}}{Q_{放}}=\frac{1.68× 10^{6}\ J}{1.872× 10^{6}\ J}=0.897=89.7\%$,
因为$89.7\%＞88\%$,所以该天然气热水器铭牌上标注的效率真实。

6.山西拥有丰富的历史文化遗产。暑假期间小明一家从平遥古城自驾前往五台山,进行古建筑研学旅行。平遥古城到五台山全程约360 km,驾车前往大约需要4 h。(汽油的热值q取$4.5×10^7J/kg,$汽油的密度ρ取$0.8×10^3kg/m^3)$
(1)求汽车的平均速度。
(2)汽车全程消耗汽油25 L,求汽油完全燃烧放出的热量Q。
(3)若汽车发动机全程的平均功率为25 kW,求汽车发动机的效率。

答案： 6.解:
(1)汽车的平均速度$v=\frac{s}{t}=\frac{360\ km}{4\ h}=90\ km/h$。
(2)消耗汽油的质量
$m=\rho V=0.8× 10^{3}\ kg/m^{3}× 25× 10^{-3}\ m^{3}=20\ kg$,
汽油完全燃烧放出的热量
$Q=qm=4.5× 10^{7}\ J/kg× 20\ kg=9× 10^{8}\ J$。
(3)汽车发动机做的机械功
$W=Pt=25× 10^{3}\ W× 4× 3600\ s=3.6× 10^{8}\ J$,
发动机的效率$\eta=\frac{W}{Q}=\frac{3.6× 10^{8}\ J}{9× 10^{8}\ J}=0.4=40\%$。

7.如图所示,歼-31是我国自主研制的第五代单座双发隐形战斗机,它具备超音速巡航、电磁隐身、超机动性等优异性能,该飞机最大起飞质量为28 t,最大飞行高度为20000 m,最大航行速度可达2100 km/h,最大载油量为10 t,飞机航行时所受阻力的大小与速度的关系如下表。已知飞机燃油完全燃烧的能量转化为机械能的效率为45%,飞机使用的燃油的热值为$5×10^7J/kg。$求：

|速度$v/(m·s⁻^1)$|100|200|300|400|500|
|阻力f/N|$0.3×10^4$|$1.2×10^4$|$2.7×10^4$|$4.8×10^4$|$7.5×10^4$|

(1)10 t燃油完全燃烧放出的热量；
(2)若飞机以500 m/s的速度匀速巡航,发动机完全燃烧2.5 t燃油时,飞机飞行的距离。

答案： 7.解:
(1)10t燃油完全燃烧放出的热量
$Q_{放}=m_{油}q=10× 10^{3}\ kg× 5× 10^{7}\ J/kg=5× 10^{11}\ J$。
(2)完全燃烧2.5t燃油放出的热量
$Q'_{放}=m'_{油}q=2.5× 10^{3}\ kg× 5× 10^{7}\ J/kg=1.25× 10^{11}\ J$,
发动机做的功
$W=\eta Q'_{放}=45\%× 1.25× 10^{11}\ J=5.625× 10^{10}\ J$,
由题可知,飞机以$500\ m/s$的速度匀速巡航时,受到的阻力是$7.5× 10^{4}\ N$,牵引力和阻力是一对平衡力,由二力平衡的条件可知,$F_{牵}=f_{阻}=7.5× 10^{4}\ N$,
由$W=Fs$得,飞机飞行的距离
$s=\frac{W}{F_{牵}}=\frac{5.625× 10^{10}\ J}{7.5× 10^{4}\ N}=7.5× 10^{5}\ m$。