《2025年初中必刷题九年级物理上册苏科版》

4 [2025四川成都调研,中]传统汽车由燃油发动机驱动,发动机的平均效率为20%~30%。某型号汽车采用四缸发动机,如图为发动机的4个汽缸,通过连杆把4个汽缸连在一根曲轴上,每个汽缸的活塞面积均为300cm^2,完成一个冲程,活塞在汽缸中移动的距离均是50mm,做功冲程燃气对活塞的平均压强为$9.0×10^{5}Pa$。假设在飞轮转动的每半周里,都有一个汽缸在做功,其他三个汽缸分别在完成另外三个冲程。已知燃油的密度为$0.8×10^{3}kg/m^{3}$,热值为$4.6×10^{7}J/kg$。
(1)求一个汽缸在一次做功冲程中燃气对活塞所做的功。
(2)若汽车以恒定输出功率135kW行驶,则发动机转速为多少转每分钟?
(3)假设该汽车一年消耗燃油500L,将发动机的效率从30%提高到40%,每年可以节省燃油多少千克?

答案： 4.【解】
(1)根据$F = pS$可求得燃气对活塞的平均压力$F = pS = 9.0×10^{5}Pa×300×10^{-4}m^{2}=2.7×10^{4}N$,根据$W = Fs$可求得一个汽缸在一次做功冲程中燃气对活塞所做的功$W = Fs = 2.7×10^{4}N×50×10^{-3}m = 1.35×10^{3}J$。
(2)发动机1s做的功$W_{1}=Pt = 1.35×10^{5}W×1s = 1.35×10^{5}J$,四缸发动机1s做功的总次数$n=\frac {W_{1}}{W}=\frac{1.35×10^{5}J}{1.35×10^{3}J}=100$,在飞轮转动的每半周里,都有一个汽缸在做功,则1s内发动机转50r,则1min发动机转的转数$N=(60×50)r = 3000r$,即发动机转速为3000r/min。
(3)汽车一年消耗燃油质量为$m = \rho V = 0.8×10^{3}kg/m^{3}×500×10^{-3}m^{3}=400kg$,发动机的效率从30%提高到40%,每年需要消耗燃油的质量$m'=\frac {m×30\% }{40\% }=\frac{400kg×30\%}{40\%}=300kg$,则每年可以节省燃油的质量$m_{省}=m - m' = 400kg - 300kg = 100kg$。

5 [中]太阳能热水器是一种常见的利用太阳能的装置。某品牌太阳能热水器,在晴天能接收到的太阳能平均辐射强度(用R表示)为$R= 300J/(m^{2}\cdot s)$,它表示该热水器的集热管每平方米面积上,一秒内接收到的太阳能为300J。已知该太阳能热水器集热管接收阳光照射时的有效面积为2m^2,贮水箱中盛有100L的水。$[ρ_{水}= 1.0×10^{3}kg/m^{3},c_{水}= 4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)]$
(1)若让该热水器在阳光下照射70min,将所接收到的太阳能全部用来加热水,不计热量损失,则贮水箱中的水温可升高多少(水未沸腾)?
(2)若需要使贮水箱中的水从30℃升高到50℃,且该太阳能热水器的效率为60%,需要该太阳能热水器在晴天工作多少小时(保留一位小数)?

答案： 5.【解】
(1)贮水箱中水的体积$V = 100L = 100×10^{-3}m^{3}$,由公式$\rho=\frac {m}{V}$得水的质量$m = \rho_{水}V = 1.0×10^{3}kg/m^{3}×100×10^{-3}m^{3}=100kg$;由题意得,在阳光下照射70min,该太阳能热水器接收到的太阳能为$E = RSt = 300J/(m^{2}\cdot s)×2m^{2}×70×60s = 2.52×10^{6}J$,将接收到的太阳能全部用来加热水,不计热量损失,则$Q_{吸}=E = 2.52×10^{6}J$,由$Q_{吸}=c_{水}m\Delta t$得,贮水箱中的水升高的温度$\Delta t=\frac {Q_{吸}}{c_{水}m}=\frac{2.52×10^{6}J}{4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×100kg}=6^{\circ }C$。
(2)贮水箱中的水从$30^{\circ }C$升高到$50^{\circ }C$,水吸收的热量$Q_{吸}'=c_{水}m\Delta t' = 4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×100kg×(50^{\circ }C - 30^{\circ }C)=8.4×10^{6}J$,由题意知此太阳能热水器的效率为60%,则此太阳能热水器接收到的太阳能为$E'=\frac {Q_{吸}'}{60\% }=\frac{8.4×10^{6}J}{60\%}=1.4×10^{7}J$,而$E' = 300J/(m^{2}\cdot s)×2m^{2}×t_{时}$,则此太阳能热水器需要在晴天工作的时间$t_{时}=\frac{1.4×10^{7}J}{300J/(m^{2}\cdot s)×2m^{2}}=\frac{7}{3}×10^{4}s\approx 6.5h$。

6 [2024河南信阳期中,偏难]太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置,下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关信息:
|太阳照射时间/h|装水量/kg|有效接收面积/m^2|水升高的温度/℃|水的比热容/[J·(kg·℃)⁻^1]|太阳辐射功率/[J·(m^2·h)⁻^1]|
|10|100|2.5|50|4.2×10^3|1.68×10^6|
其中太阳辐射功率表示1h内照射到1m^2面积上的太阳能。
(1)求水在10h内吸收的热量。
(2)如果(1)问中水吸收的热量用天然气来提供,需要完全燃烧多少立方米的天然气?(天然气的热值为$3.2×10^{7}J/m^{3}$,天然气完全燃烧放出的热量全部被水吸收,计算结果保留两位有效数字)
(3)求该太阳能热水器的能量转化效率。

答案： 6.【解】
(1)水在10h内吸收的热量$Q_{吸}=cm\Delta t = 4.2×10^{3}J/(kg\cdot ^{\circ }C)×100kg×50^{\circ }C = 2.1×10^{7}J$。
(2)由题知,天然气需要提供的热量$Q_{放}=Q_{吸}=2.1×10^{7}J$,由$Q_{放}=Vq$得,需要完全燃烧天然气的体积$V=\frac {Q_{放}}{q}=\frac{2.1×10^{7}J}{3.2×10^{7}J/m^{3}}\approx 0.66m^{3}$。
(3)该太阳能热水器在10h内接收的太阳能$Q_{总}=1.68×10^{6}J/(m^{2}\cdot h)×2.5m^{2}×10h = 4.2×10^{7}J$,该太阳能热水器的能量转化效率$\eta=\frac {Q_{吸}}{Q_{总}}×100\%=\frac{2.1×10^{7}J}{4.2×10^{7}J}×100\% = 50\%$。