《2025年初中必刷题九年级物理上册苏科版》

4[2025辽宁盘锦期末,中]一辆质量为$1.2×10^{3}kg$的汽车陷入一泥泞路段,司机师傅利用滑轮组和周围条件,组装成了如图所示的拖车装置,已知汽车通过泥泞路段需移动15m的距离,汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的$\frac {1}{10}$,滑轮组的机械效率为80%,g取10N/kg。在将车匀速拖离泥泞路段的过程中,求:
(1)滑轮组做的有用功。
(2)作用在绳子自由端的拉力。
(3)司机师傅用时2min将车拖离15m的距离的过程中拉力的功率。

答案： 4.【解】
(1)汽车在泥泞路段受到的阻力为车重的1/10，则f=1/10G=1/10mg=1/10×1.2×10³kg×10N/kg=1.2×10³N，将车匀速拖离，由二力平衡条件可得，滑轮组对车的拉力F拉=f=1.2×10³N，则滑轮组做的有用功为W有=F拉s车=1.2×10³N×15m=1.8×10⁴J。
(2)由图可知n=3，根据η=W有/W总×100%=(fs车)/(Fs)×100%=(fs车)/(Fns车)×100%=f/nF×100%=80%可知，作用在绳子自由端的拉力为F=f/(nη)=1.2×10³N/(3×80%)=500N。
(3)拉力的功率为P=W/t=Fs/t=(Fns车)/t=(500N×3×15m)/(2×60s)=187.5W。

5[2023湖北荆州中考,中]以“‘荆歌’铁马,奔向未来”为主题的2023荆州马拉松3月26日在荆州体育中心鸣枪起跑。在开赛场地建设过程中,工人利用长度L= 3m的斜面把质量为240kg的重物匀速推到h= 1m高处,如图所示,工人所用推力F= 1000N。g取10N/kg。
(1)求推力做的有用功。
(2)求斜面的机械效率。
(3)工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度,为了省力,换用长度为5m的斜面,此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6:5,共用时20s,求工人推力做功的功率。

答案： 5.【解】
(1)推力做的有用功为W有用=Gh=mgh=240kg×10N/kg×1m=2400J。
(2)推力做的总功为W总=FL=1000N×3m=3000J，斜面的机械效率为η=W有用/W总×100%=2400J/3000J×100%=80%。
(3)换斜面前的额外功为W额=W总 - W有用=3000J - 2400J=600J，由W额=fL得重物与斜面间的摩擦力为f=W额/L=600J/3m=200N。工人将另一质量为300kg的重物匀速推到同一高度，为了省力，换用长度为5m的斜面，此时重物与斜面间的摩擦力与原来的摩擦力之比为6:5，即f=6/5×200N=240N；有用功为W有用=G'h=m'gh=300kg×10N/kg×1m=3000J；额外功W额=fL'=240N×5m=1200J；则总功W总=W有用+W额=3000J+1200J=4200J；推力做功的功率P=W总/t=4200J/20s=210W。

6[2025陕西西安期中,中]工人用如图所示的装置把重力G= 1000N的物体(忽略物体体积),从斜面底部刚好匀速拉到h= 2m高的平台上(斜面与水平地面的夹角为30°),用时t= 20s。工人对绳子的拉力为F= 400N,动滑轮的重力G₀= 20N,不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦,求:
(其中一个角为30°的直角三角形,其斜边的长度为短的直角边的长度的2倍)
(1)绳子对物体做的功W。
(2)物体在斜面上受到的摩擦力f。
(3)整个装置的机械效率η。

答案： 6.【解】
(1)从图中可知n=2，工人对绳子的拉力为F=400N，不考虑绳重和滑轮转轴的摩擦，根据F=1/n(F绳+G0)可知，绳子对物体的拉力为F绳=nF - G0=2×400N - 20N=780N，斜面与水平地面的夹角为30°，平台高2m，根据数学知识可知斜面的长为s=4m，则绳子对物体做的功为W=F绳s=780N×4m=3120J。
(2)对物体做的有用功为W有=Gh=1000N×2m=2000J，物体克服摩擦力做的额外功为W额=W - W有=3120J - 2000J=1120J，物体在斜面上受到的摩擦力为f=W额/s=1120J/4m=280N。
(3)工人对绳子的拉力做的总功为W总=Fs'=Fns=400N×2×4m=3200J，整个装置的机械效率为η=W有/W总×100%=2000J/3200J×100%=62.5%。