《2025年一遍过八年级数学上册人教版》

1 [2022怀化中考]代数式$\frac {2}{5}x,\frac {1}{π},\frac {2}{x^{2}+4},x^{2}-\frac {2}{3},\frac {1}{x},\frac {x+1}{x+2}$中,属于分式的有 ( )

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案： B 分式有$\frac{2}{x^{2}+4}$,$\frac{1}{x}$,$\frac{x+1}{x+2}$,共3个.(注意:判断一个式子是不是分式,不能将其化简后再判断,只需看原式是否符合分式的概念,如$\frac{m^{3}}{m}$是分式)

2 [教材P138思考(2)变式]一辆汽车以60 km/h的速度行驶,从A地到B地需t h,如果该车的速度每小时增加v km,那么从A地到B地需要的时间是 ( )

A.$\frac {60t}{v}h$
B.$\frac {60t}{v+60}h$
C.$\frac {vt}{v+60}h$
D.$\frac {vt}{60}h$

答案： B 由题意可得,A,B两地的距离为60t km,提速后该车的速度是$(v+60)km/h$,则从A地到B地需要的时间是$\frac{60t}{v+60}$h.(点拨:行驶时间=$\frac{路程}{速度}$)

3 填空:
(1)某超市新进一种砂糖橘很受客户欢迎,现用m元可购买n千克,则该砂糖橘的单价为____元.
(2)[新趋势·结论开放]请你构造一个问题情境,使其中的数量关系可以用(1)中所填的式子表示:____.

答案：
(1)$\frac{m}{n}$ 根据单价=总价÷数量,可得该砂糖橘的单价为$\frac{m}{n}$元.
(2)一辆汽车n小时行驶了m千米,则这辆汽车的速度是多少?(答案不唯一)

4 [2023广西中考]若分式$\frac {1}{x+1}$有意义,则x的取值范围是 ( )

A.$x≠-1$
B.$x≠0$
C.$x≠1$
D.$x≠2$

答案： A 由分式有意义的条件是分母不等于0,得$x+1\neq0$,解得$x\neq-1$.

5 [2025绵阳游仙区期末]已知$x= -2$时,分式$\frac {x-1}{□}$无意义,则“□”可以是 ( )

A.$2-x$
B.$x-2$
C.$2x+4$
D.$x+4$

答案： C
∵当$x=-2$时,分式无意义,
∴当$x=-2$时,该分式的分母等于0,又
∵当$x=-2$时,$2x+4=0$,
∴C选项符合题意.

6 无论x取何值,分式都有意义的是 ( )

A.$\frac {1}{2x+1}$
B.$\frac {x}{2x-1}$
C.$\frac {3x+1}{x^{2}-1}$
D.$\frac {x^{2}}{2x^{2}+1}$

答案： D 分式有意义的条件是分母不为0.A,B,C选项中的分母都不能保证不为0,而D选项中的分母一定大于0.

7 [2024济南中考]若分式$\frac {x-1}{2x}$的值为0,则实数x的值为____.

答案： 1
∵分式$\frac{x-1}{2x}$的值为0,
∴$x-1=0$且$2x\neq0$(分子为0,分母不为0),解得$x=1$.

[变式][2024昆明盘龙区期末]若分式$\frac {|x|-1}{x-1}$的值等于0,则x的值为____.

答案： -1 由题意,得$|x|-1=0$且$x-1\neq0$,所以$x=-1$.

8 [2025北京东城区期末]牛奶和鸡蛋中含有丰富的蛋白质.已知m克牛奶中含a克蛋白质,比n克鸡蛋中含的蛋白质少b克,则m克鸡蛋中蛋白质的含量是 ( )

A.$\frac {m(a-b)}{n}$克
B.$\frac {m(a+b)}{n}$克
C.$\frac {n(a-b)}{m}$克
D.$\frac {n(a+b)}{m}$克

答案： B 由题意知,n克鸡蛋中含$(a+b)$克蛋白质,
∴m克鸡蛋中蛋白质的含量是$\frac{m(a+b)}{n}$克.

9 已知当$x= 1$时,分式$-\frac {x+2b}{x-a}$无意义;当$x= 4$时,该分式的值为0.则$a+b$的值为____.

答案： -1 根据题意,得$1-a=0$,$4+2b=0$,解得$a=1$,$b=-2$,所以$a+b=1+(-2)=-1$.

10 [新趋势·结论开放]如图有七张写着不同整式的卡牌.

(1)从中选择两张卡牌分别放在分子、分母位置上,拼出一个“分式”.
(2)当x满足什么条件时,你拼出的“分式”有意义? 它的值可能为0吗?
(3)拼出一个当$x= 2$时,分式的值为0的“分式”.

答案： 解:
(1)$\frac{x}{x+2}$(答案不唯一,只要分母中含有字母即可)
(2)当$x\neq-2$时,分式$\frac{x}{x+2}$有意义;当$x=0$时,分式$\frac{x}{x+2}$的值为0.
(3)$\frac{x-2}{x+2}$(答案不唯一,只需分母中含有字母,且当$x=2$时,分子等于0且分母不等于0即可)