《2025年一遍过八年级数学上册人教版》

1 [2023常州中考]计算$a^{8}÷a^{2}$的结果是( )

A.$a^{4}$
B.$a^{6}$
C.$a^{10}$
D.$a^{16}$

答案： B $a^{8}÷ a^{2}=a^{8-2}=a^{6}$.

2 [2025惠州期末]计算$(a^{3})^{2}÷a^{4}$的结果是( )

A.1
B.a
C.$a^{2}$
D.$a^{10}$

答案： C $(a^{3})^{2}÷ a^{4}=a^{6}÷ a^{4}=a^{6-4}=a^{2}$.

3 [2024南阳期中]计算$(2a)^{7}÷(2a)^{4}= $____.

答案： $8a^{3}$ $(2a)^{7}÷ (2a)^{4}=(2a)^{7-4}=(2a)^{3}=8a^{3}$.

4 若$x^{m+n}÷x^{n}= x^{3}$,则$m= $____.

答案： 3 $x^{m+n}÷ x^{n}=x^{m+n-n}=x^{m}=x^{3}$,
∴$m=3$.

5 教材P111T8变式[2023乐山中考]若正整数m,n满足$3m-n-4= 0$,则$8^{m}÷2^{n}= $____.

答案： 16
∵$3m-n-4=0$,
∴$3m-n=4$,
∴$8^{m}÷ 2^{n}=2^{3m}÷ 2^{n}=2^{3m-n}=2^{4}=16$.

6 计算:$(x-y)^{7}÷(x-y)^{3}÷(y-x)= $____.

答案： $(y-x)^{3}$ $(x-y)^{7}÷ (x-y)^{3}÷ (y-x)=-(x-y)^{7-3-1}=-(x-y)^{3}=(y-x)^{3}$.

7 计算:
(1)$(-x^{2})^{5}÷(-x^{3})^{2};$
(2)$(-xy)^{6}÷(-xy);$
(3)$(a^{2}\cdot a^{5})÷(a\cdot a^{4});$
(4)$[(a^{2})^{5}\cdot (-a^{2})^{3}]÷(-a^{4})^{4}.$

答案： 解:
(1)$(-x^{2})^{5}÷ (-x^{3})^{2}=-x^{10}÷ x^{6}=-x^{4}$.
(2)$(-xy)^{6}÷ (-xy)=(-xy)^{6-1}=(-xy)^{5}=-x^{5}y^{5}$.
(3)$(a^{2}\cdot a^{5})÷ (a\cdot a^{4})=a^{7}÷ a^{5}=a^{2}$.
(4)$[(a^{2})^{5}\cdot (-a^{2})^{3}]÷ (-a^{4})^{4}=[a^{10}\cdot (-a^{6})]÷ a^{16}=-a^{16}÷ a^{16}=-1$.

8 已知$a^{m}= 2,a^{n}= 3$,则$a^{m-n}$的值为( )

A.$\frac {3}{2}$
B.$-\frac {3}{2}$
C.$\frac {2}{3}$
D.$-\frac {2}{3}$

答案： C $a^{m-n}=a^{m}÷ a^{n}=\frac{2}{3}$.

9 已知$x^{m}= 2,x^{n}= 3$,则$x^{3m-2n}$的值为( )

A.72
B.$\frac {8}{9}$
C.-1
D.$\frac {9}{8}$

答案： B
∵$x^{m}=2$,$x^{n}=3$,
∴$x^{3m}=(x^{m})^{3}=2^{3}=8$,$x^{2n}=(x^{n})^{2}=3^{2}=9$,
∴$x^{3m-2n}=x^{3m}÷ x^{2n}=8÷ 9=\frac{8}{9}$.

10 若$2^{x}= 5,2^{x-3y}= \frac {5}{7}$,则$8^{y}$的值为____.

答案： 7
∵$2^{x}=5$,$2^{x-3y}=2^{x}÷ 2^{3y}=2^{x}÷ 8^{y}=\frac{5}{7}$,
∴$8^{y}=7$.

11 [2024雅安中考]计算$(1-3)^{0}$的结果是( )

A.-2
B.0
C.1
D.4

答案： C

12 [2024重庆中考B卷]计算:$|-2|+3^{0}= $____.

答案： 3 $|-2|+3^{0}=2+1=3$.

13 [2023大庆中考]若x满足$(x-2)^{x+1}= 1$,则整数x的值为____.

答案： -1或3或1 解题思路:需分以下三类讨论:①零指数幂等于1;②1的任意次幂等于1;③-1的偶数次幂等于1.由题意,得①$x+1=0$,$x-2\neq 0$,解得$x=-1$;②$x-2=1$,解得$x=3$;③$x-2=-1$,$x+1$为偶数,解得$x=1$.综上,整数x的值为-1或3或1.