《2025年一遍过八年级数学上册人教版》

1 下列各式添括号正确的是 ( )

A.$-x - y = -(y - x)$
B.$x - y = -(x + y)$
C.$10 - m = 5(2 - m)$
D.$3 - 2a = -(2a - 3)$

答案： D -x-y=-(x+y),故A项错误;x-y=-(-x+y),故B项错误;10-m=5(2-$\frac{1}{5}$m),故C项错误.易知D项正确.

2 将多项式 $3x^{3} - 2x^{2} + 4x - 5$ 添括号后正确的是 ( )

A.$3x^{3} - (2x^{2} + 4x - 5)$
B.$(3x^{3} + 4x) - (2x^{2} + 5)$
C.$(3x^{3} - 5) + (-2x^{2} - 4x)$
D.$2x^{2} + (3x^{3} + 4x - 5)$

答案： B

3 下列去括号或添括号的变形中,正确的是 ( )

A.$2a - (3b + c) = 2a - 3b + c$
B.$3a + 2(2b - 1) = 3a + 4b - 1$
C.$a + 2b - 4c = a + (2b - 4c)$
D.$m - n + b - a = m - (n + b - a)$

答案： C 2a-(3b+c)=2a-3b-c,故A项错误;3a+2(2b-1)=3a+4b-2,故B项错误;a+2b-4c=a+(2b-4c),故C项正确;m-n+b-a=m-(n-b+a),故D项错误.

4 下列添括号错误的是 ( )

A.$a^{2} - b^{2} - b + a = a^{2} - b^{2} + (a - b)$
B.$(a + b + c)(a - b - c) = [a + (b + c)][a - (b + c)]$
C.$a - b + c - d = (a - d) + (c - b)$
D.$a - b = -(b + a)$

答案： D a-b=-(b-a),故D项添括号错误.易知A,B,C项添括号正确.

5 计算 $(x + 2 - 3y)(x + 2 + 3y)$ 的结果是 ( )

A.$x^{2} - 9y^{2} + 4x + 4$
B.$x^{2} - 3y^{2} + 2x + 4$
C.$x^{2} - 9y^{2} + 4$
D.$x^{2} - 3y^{2} + 4x + 4$

答案： A (x+2-3y)(x+2+3y)=[(x+2)-3y][(x+2)+3y]=(x+2)²-(3y)²=x²+4x+4-9y².

6 利用乘法公式计算:
(1) $(a + b - 1)^{2}$;
(2) $(x - 2y - 1)^{2}$;
(3) $(a^{2} - a + 1)(a^{2} + a + 1)$;
(4) $(3m + 2n - p)(3m - 2n + p)$.

答案： 解:
(1)(a+b-1)²=(a+b)²-2(a+b)+1=a²+2ab+b²-2a-2b+1.
(2)(x-2y-1)²=(x-2y)²-2(x-2y)+1=x²-4xy+4y²-2x+4y+1.
(3)(a²-a+1)(a²+a+1)=[(a²+1)-a][(a²+1)+a]=(a²+1)²-a²=a⁴+2a²+1-a²=a⁴+a²+1.
(4)(3m+2n-p)(3m-2n+p)=[3m+(2n-p)][3m-(2n-p)]=(3m)²-(2n-p)²=9m²-4n²+4np-p².

7 先化简,再求值: $(2a - b)^{2} - (a + 1 - b)(a + 1 + b) + (a + 1)^{2}$,其中 $a = \frac{1}{2},b = -2$.

答案： 解:(2a-b)²-(a+1-b)(a+1+b)+(a+1)²=(2a-b)²-[(a+1)-b][(a+1)+b]+(a+1)²=4a²-4ab+b²-[(a+1)²-b²]+(a+1)²=4a²-4ab+b²-(a+1)²+b²+(a+1)²=4a²-4ab+2b².当a=$\frac{1}{2}$,b=-2时,原式=4×($\frac{1}{2}$)²-4×$\frac{1}{2}$×(-2)+2×(-2)²=1+4+8=13.