《2025年一遍过八年级数学上册人教版》

1 [2024 亳州联考]如图,在$\triangle ABC$中,$AB= AC$,$BE= EC$,则直接利用“SSS”可判定 ( )

A.$\triangle ABD\cong \triangle ACD$

B.$\triangle ABE\cong \triangle EDC$
C.$\triangle ABE\cong \triangle ACE$
D.$\triangle BED\cong \triangle CED$

答案： C 在△ABE和△ACE中，AB=AC，AE=AE，BE=CE，所以△ABE≌△ACE(SSS)。

2 [2025 吉林永吉期末]如图是小明制作的风筝,他根据$AB= AC$,$BD= CD$,不用度量,就知道$∠ABD= ∠ACD$,小明是通过全等三角形的判定和性质得到的结论,则小明用的判定方法是____.

答案： SSS

3 新趋势·条件开放[2024 德州中考]如图,C 是 AB 的中点,且$CD= BE$,请添加一个条件:____,使得$\triangle ACD\cong \triangle CBE$.

答案： AD=CE(答案不唯一) 添加AD=CE，
∵C是AB的中点，
∴AC=CB，又
∵CD=BE，
∴△ACD≌△CBE(SSS)。也可以添加∠ACD=∠CBE，根据“SAS”判定△ACD≌△CBE。(答案不唯一，还可以添加其他条件)

4 如图,点 A,B,C,D 在同一条直线上,$AE= BF$,$EC= FD$,$AB= CD$. 求证:$\triangle EAC\cong \triangle FBD$.

全等的判定(SSS)

答案： 证明:
∵AB=CD，
∴AB+BC=CD+BC，即AC=BD。在△EAC和△FBD中，AE=BF，EC=FD，AC=BD，
∴△EAC≌△FBD(SSS)。

5 [2025 重庆模拟]如图,在$\triangle ABC和\triangle BDE$中,点 C 在边 BD 上,AC 交 BE 于点 F. 若$AC= BD$,$AB= ED$,$BC= BE$,$∠ACB= 50^{\circ }$,则$∠AFB= $____$^{\circ }$.

答案： 100 在△ABC和△DEB中，AC=DB，AB=DE，BC=EB，
∴△ABC≌△DEB(SSS)，
∴∠ACB=∠DBE=50°，
∴∠AFB=∠ACB+∠DBE=50°+50°=100°。

6 [2025 衢州柯城区期末]如图,$BA= BD$,$CA= CD$. 求证:$∠A= ∠D$.

答案： 证明:在△BAC和△BDC中，BA=BD，AC=DC，BC=BC，
∴△BAC≌△BDC(SSS)，
∴∠A=∠D。

7 教材 P59T4 变式 如图,已知$AB= DE$,$BC= EC$,$AC= DC$. 求证:$∠1= ∠2$.

答案： 证明:在△ABC和△DEC中，AB=DE，BC=EC，AC=DC，
∴△ABC≌△DEC(SSS)，
∴∠ACB=∠DCE，
∴∠ACB−∠ACE=∠DCE−∠ACE，即∠1=∠2。