《2025年玩转全课程七年级数学》

2. 如图,将木条$a$,$b与c$钉在一起,且木条$a与木条c交于点O$,$∠1= 70^{\circ}$,$∠2= 40^{\circ}$,要使木条$a与b$平行,木条$a绕点O$顺时针旋转的度数至少是(C)

A.$10^{\circ}$
B.$20^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$50^{\circ}$

答案： C

3. 如图,木工师傅在一块木板上画两条平行线,方法是用角尺画木板边缘的两条垂线,这样画的理由有下列4种说法,其中正确的是(C)
①同位角相等,两直线平行；
②内错角互补,两直线平行；
③同旁内角互补,两直线平行；
④平面内垂直于同一直线的两条直线平行.

A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.①③

答案： C

4. 如图,请填写一个适当的条件：∠FAD = ∠FBC或∠ADB = ∠DBC或∠DAB + ∠ABC = 180°,使$AD// BC$.

答案： ∠FAD = ∠FBC或∠ADB = ∠DBC或∠DAB + ∠ABC = 180°

5. 如图,给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法,其依据是同位角相等，两直线平行.

答案： 同位角相等，两直线平行

6. 如图,已知$BE$,$EC分别平分∠ABC$,$∠BCD$,且$∠1与∠2$互余,试说明$AB// DC$.

答案：
∵∠1与∠2互余,
∴∠1 + ∠2 = 90°,
∵BE，EC分别平分∠ABC，∠BCD,
∴∠ABC = 2∠1,∠BCD = 2∠2,
∴∠ABC + ∠BCD = 2∠1 + 2∠2 = 2(∠1 + ∠2) = 180°,
∴AB//DC.