《2025年玩转全课程七年级数学》

【生活情境】曹冲生五六岁,智意所及,有若成人之智. 时孙权曾致巨象,太祖欲知其斤重,访之群下,咸莫能出其理. 冲曰：“置象大船之上,而刻其水痕所至,称物以载之,则校可知矣.”太祖悦,即施行焉.
【问题提出】在《曹冲称象》这个故事中,曹冲应用了数学中的转化思想,将一个未知问题转化成已知问题,从而顺利地解决了大象称重的问题. 如图所示,你能利用转化思想求出这个大矩形的面积吗？
【问题分析】如果在计算大矩形的面积时遇到了困难,我们不妨将大矩形看成四个小矩形,根据四个小矩形面积之和等于大矩形面积这种转化思想解决问题.
【问题解决】
【问题反思】转化思想是一种最基本的数学思想.在解决数学问题时,我们通常将未知的问题转化为已知的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将实际问题转化为数学问题等,我们也常常在不同的数学问题之间互相转化.在解决数学问题时转化思想几乎是无处不在的.

答案： $(a + b)(c + d)$或$ac + ad + bc + bd$