《2025年玩转全课程七年级数学》

2. 方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+y= □,\\ x+y= 3\end{array} \right. 的解为\left\{\begin{array}{l} x= 4,\\ y= □,\end{array} □, \right. $被遮盖的两个数分别为(C)
A.9,-1
B.9,1
C.7,-1
D.5,1

答案： C

3. 方程组$\left\{\begin{array}{l} x-y= 1,\\ x+3y= 9\end{array} \right. $的解是$\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=2\end{array}\right. $.

答案： $\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=2\end{array}\right. $

4. 已知$\left\{\begin{array}{l} 2x-y= 3,\\ x+4y= 6,\end{array} \right. 则x+y= $3.

答案： 3

5. 解方程组：$\left\{\begin{array}{l} 2x+y= 6,\\ 3x-y= 9.\end{array} \right. $

答案： 解：$\begin{cases}2x+y=6①\\ 3x-y=9②\end{cases}$
① + ②得：$5x=15$，解得$x=3$。
把$x=3$代入①得：$2×3 + y = 6$，解得$y=0$。
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=3,\\ y=0.\end{array}\right.$

6. 解方程组：$\left\{\begin{array}{l} 2y+3x= 1,\\ x= y-1.\end{array} \right. $

答案： 解：把$x = y - 1$代入$2y + 3x = 1$，得$2y + 3(y - 1) = 1$。
去括号，得$2y + 3y - 3 = 1$。
合并同类项，得$5y - 3 = 1$。
移项，得$5y = 4$。
解得$y = \frac{4}{5}$。
把$y = \frac{4}{5}$代入$x = y - 1$，得$x = \frac{4}{5} - 1 = -\frac{1}{5}$。
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l} x=-\frac{1}{5}, \\ y=\frac{4}{5}. \end{array}\right.$

7. 已知关于x、y的方程组$\left\{\begin{array}{l} 2x+y= 5,\\ ax+3y= -1\end{array} \right. 与\left\{\begin{array}{l} x-y= 1,\\ 4x+by= 11\end{array} \right. $有相同的解,则a和b的值为(C)
A.$\left\{\begin{array}{l} a= 2,\\ b= -3.\end{array} \right. $
B.$\left\{\begin{array}{l} a= 4,\\ b= -6.\end{array} \right. $
C.$\left\{\begin{array}{l} a= -2,\\ b= 3.\end{array} \right. $
D.$\left\{\begin{array}{l} a= -3,\\ b= 6.\end{array} \right. $

答案： C